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  • 生成可重集的排列(方法)

    通过暴力或者dfs的方法可以很容易地得到n个数的全排列,可生成可重集的呢,例如给出一个数组a[],要求输出这个数组的全排列,与普通的求全排列不同,数组中很可能存在重复的数,所以方法都需要改一改:

    DFS

    #include"iostream"
    #include"cstring"
    #include"cstdio"
    using namespace std;
    int n,book[21],a[21];
    int ca=1;
    
    void dfs(int step)
    {
        if ((step == n))
        {
            for(int i=1; i<n; i++) cout<<a[i]<<' ';
            cout<<a[n]<<endl;
            return;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(book[i]<=2)          //这里表示重复的数最多可以有两个
            {
                a[step+1]=i;
                book[i]++;
                dfs(step+1);
                book[i]--;
            }
    }
    int main()
    {
        int x=1;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
    //a[1]=1;
            if(x>1) cout<<endl;
            x++;
            cout<<"Case "<<ca++<<':'<<endl;
            dfs(0);
        }
        return 0;
    }
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    暴力:

    #include"iostream"
    #include"cstring"
    #include"cstdio"
    using namespace std;
    int n,book[21],a[21];
    int ca=1;
    
    
    void print(int step)
    {
        if ((step == n+1))
        {
            for(int i=1; i<n; i++) cout<<a[i]<<' ';
            cout<<a[n]<<endl;
        }
    
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int ok=1;
            for(int j=2; j<step; j++)     //这里j=2表示最多可以有2个重复的数
                if(a[j]==i) ok=0;
            if(ok)
            {
                a[step]=i;
                print(step+1);
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        int x=1;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
            if(x>1) cout<<endl;
            x++;
            cout<<"Case "<<ca++<<':'<<endl;
            print(1);
        }
        return 0;
    }
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    最后还有一个STL的函数,更简洁好用

    #include"iostream"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n,p[10];
        while(cin>>n)
        {
            for(int i=0; i<n; i++) cin>>p[i];
            sort(p,p+n);
            do
            {
                for(int i=0; i<n; i++) cout<<p[i]<<' ';
                cout<<endl;
            }
            while(next_permutation(p,p+n));
        }
        return 0;
    }
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