套题 codeforces 359

A题：Free Ice Cream

注意要使用LL,避免爆int

#include <bits/stdc++.h>
#define scan(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Max=1e5+10;
int main()
{
    int n,has,x;
    while(~scan(n,has))
    {
        LL have=has;
        char op;LL dis=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>op>>x;
            if(op=='+')
            {
                have+=x;
            }
            else
            {
                if(have>=x) have-=x;
                else  dis++;
            }
        }
        printf("%I64d %I64d
",have,dis);
    }
}

B题：Little Robber Girl's Zoo
不要想得太复杂，直接暴力就好

#include <bits/stdc++.h>
#define scan(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Max=1e3+10;
int a[Max][Max],L[Max],R[Max],best[Max],l,r;
int g=0,n;
bool check()
{
    int i=1,cnt=0,cunt=0;
    memset(L,0,sizeof(L));memset(R,0,sizeof(R));
    while(i<n)
    {
        if(best[i]>best[i+1])
        {
            cnt++;
            swap(best[i],best[i+1]);
            if(cnt==1) {L[cunt]=i;R[cunt++]=i+1;}
            else
            {
                if(i-1==R[cunt-1]) R[cunt-1]=i+1;
                else {L[cunt]=i;R[cunt++]=i+1;}
            }
            i+=2;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    if(cnt==0) return 1;
    for(int i=0;i<cunt;i++) printf("%d %d
",L[i],R[i]);
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        g=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&best[i]);
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(!check());
    }
    return 0;
}

C题：Robbers' watch
观察可知，由于时间表是7进制的,所以整个可行的序列长不会超过7位，因此可以套用数位dp的模式进行dfs搜索

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,n,m;
int vis[10];
int bit[2][111];
int pos[2];
stack<int>st1,st;
void dfs2(int len,int flag,int id)
{
    if(len==0)
    {
        ans++;
        return;
    }
    int end=flag?bit[id][len]:6;
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs2(len-1,i==end&&flag,id);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
void dfs(int len,int flag,int id)
{
    if(len==0)
    {
        if(id==1) dfs2(pos[0],1,0);
        return;
    }
    int end=flag?bit[id][len]:6; 
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(len-1,i==end&&flag,id);  
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int cacu(int x,int y)
{
    pos[0]=0;
    bit[0][0]=bit[1][0]=0;
    if(x<7) bit[0][++pos[0]]=x;
    else
    {
        while(x)
        {
            bit[0][++pos[0]]=x%7;
            x/=7;
        }
    }
    pos[1]=0;
    if(y<7) bit[1][++pos[1]]=y;
    else
    {
        while(y)
        {
            bit[1][++pos[1]]=y%7;
            y/=7;
        }
    }
    if(pos[0]+pos[1]>10) return 0;
    else dfs(pos[1],1,1);
    return 1;         
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ans=0;
        n--;m--;
        printf("%d
",cacu(n,m)==0?0:ans);
    }
    return 0;
}

D题：Kay and Snowflake
1.重心的另一个定义：以这个点为根，那么所有的子树（不算整个树自身）
的大小都不超过整个树大小的一半。（这个对解这道题很有用）
题解思路：
对于以u为根节点的子树，重心肯定在它的重儿子之中，但是有一个范围
可以想到重心的下区间是重儿子的重心，上区间就是u自己
可以对于这个范围内的节点，利用性质1逐个检测。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max=3e5+10;
const int E=Max*2;
int son[Max],maxson[Max],fa[Max],zx[Max];
int head[Max],nex[E],pnt[E],edge;
void Init()
{
    edge=0;
    memset(son,0,sizeof(son));
    memset(maxson,0,sizeof(maxson));
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void Addedge(int u,int v)
{
    pnt[edge]=v;
    nex[edge]=head[u];
    head[u]=edge++;
}
void dfs1(int u)
{
    son[u]=1;
    maxson[u]=0;
    int v;
    for(int e=head[u];e!=-1;e=nex[e])
    {
        v=pnt[e];
        dfs1(v);
        son[u]+=son[v];
        maxson[u]=max(maxson[u],son[v]);
    }
}
bool is_ok(int u,int v)
{
    if(son[u]>=maxson[v]*2&&son[u]>=(son[u]-son[v])*2) return 1;
    //利用定义4，检测是否是正确的重心，存在u自身的情况
    //所以不能son[u]>=son[v]*2;
    return 0;
}
void dfs2(int u)
{
    if(son[u]==1)
    {
        zx[u]=u;
        return;
    }
    int v,z=u;
    for(int e=head[u];e!=-1;e=nex[e])
    {
        v=pnt[e];
        dfs2(v);
        if(maxson[u]==son[v])
        {
            z=zx[v];
        }
    }
    while(!is_ok(u,z)&&fa[z]!=-1)
    {
        z=fa[z];
    }
    zx[u]=z;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
       Init();
       int u,v;
       for(int i=2;i<=n;i++)
       {
           scanf("%d",&u);
           fa[i]=u;
           Addedge(u,i);
       }
       dfs1(1);
       dfs2(1);
       while(m--)
       {
           scanf("%d",&u);
           printf("%d
",zx[u]);
       }
    }
    return 0;
}

E题：Optimal Point
题解链接：http://codeforces.com/blog/entry/45558

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MP(x,y) make_pair(x,y);
typedef long long LL;
const int Max=1e5+10;
const LL inf=3*(LL)1e9*(LL)1e9+10;
//(1e18不能直接写，会爆int)
const LL LM=(LL(1)<<20)*(LL(1)<<20)*(LL(1)<<22)-1;
const LL LMM=-(LL(1)<<20)*(LL(1)<<20)*(LL(1)<<23)+1;
LL max(LL x,LL y){return x>=y?x:y;}
LL min(LL x,LL y){return x<=y?x:y;}
int n;
struct coord{
     LL x,y,z;
     coord(){};
     coord(LL xx,LL yy,LL zz):x(xx),y(yy),z(zz){}
}node[Max];
struct equa{
     pair<LL,LL> s;
     pair<LL,LL> a;
     pair<LL,LL> b;
     pair<LL,LL> c;
     equa operator + (const equa e)
     {
         equa ans;
         ans.s=MP(max(s.first,e.s.first),min(s.second,e.s.second));
         ans.a=MP(max(a.first,e.a.first),min(a.second,e.a.second));
         ans.b=MP(max(b.first,e.b.first),min(b.second,e.b.second));
         ans.c=MP(max(c.first,e.c.first),min(c.second,e.c.second));
         return ans;
     }
};
void Acc()
{
    std::iostream::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
}
LL Getmid(LL x)
{
    return (x-(x&1))/2;
}

struct coord Getsolu(const equa &x)
{
    if(x.s.first>x.s.second||
       x.a.first>x.a.second||
       x.b.first>x.b.second||
       x.c.first>x.c.second) return coord(LM,LM,LM);
    if(x.a.first+x.b.first+x.c.first>x.s.second||
       x.a.second+x.b.second+x.c.second<x.s.first)
       return coord(LM,LM,LM);

     coord res;
     res.x=x.a.first;
     res.y=x.b.first;
     res.z=x.c.first;
     LL delta=max(LL(0),x.s.first-res.x-res.y-res.z);
     res.x+=min(delta,x.a.second-x.a.first);
     delta-=min(delta,x.a.second-x.a.first);
     res.y+=min(delta,x.b.second-x.b.first);
     delta-=min(delta,x.b.second-x.b.first);
     res.z+=min(delta,x.c.second-x.c.first);
     delta-=min(delta,x.c.second-x.c.first);
     assert(delta==0);
     return res;
}
struct coord Cacu(LL Maxlen)
{
    //设Maxlen为最大距离
    equa eq;
    eq.s=eq.a=eq.b=eq.c=MP(LMM,LM);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        equa ne;
        //     -Maxlen<=A+B+C<=Maxlen
        //     -Maxlen<=A<=Maxlen
        //     -Maxlen<=B<=Maxlen
        //     -Maxlen<=C<=Maxlen
        ne.s=MP(node[i].x+node[i].y+node[i].z-Maxlen,
                node[i].x+node[i].y+node[i].z+Maxlen);
        ne.a=MP(-node[i].x+node[i].y+node[i].z-Maxlen,
                -node[i].x+node[i].y+node[i].z+Maxlen);
        ne.b=MP(node[i].x-node[i].y+node[i].z-Maxlen,
                node[i].x-node[i].y+node[i].z+Maxlen);
        ne.c=MP(node[i].x+node[i].y-node[i].z-Maxlen,
                node[i].x+node[i].y-node[i].z+Maxlen);
        eq=eq+ne;  //取最大距离
    }
    for(LL r=0;r<=1;r++)
    {
        //对二取余，可能余1或者余0
        equa tr=eq;
        tr.s.first=Getmid(tr.s.first-(3*r-1));
        tr.a.first=Getmid(tr.a.first-(r-1));
        tr.b.first=Getmid(tr.b.first-(r-1));
        tr.c.first=Getmid(tr.c.first-(r-1));

        tr.s.second=Getmid(tr.s.second-(3*r));
        tr.a.second=Getmid(tr.a.second-(r));
        tr.b.second=Getmid(tr.b.second-(r));
        tr.c.second=Getmid(tr.c.second-(r));

        coord solu=Getsolu(tr);
        if(solu.x!=LM)
        {
            coord ans;
            //(A,B奇偶性相同才会有整数解)
            ans.x=r+solu.y+solu.z;
            ans.y=r+solu.x+solu.z;
            ans.z=r+solu.x+solu.y;
            return ans;
        }
    }
    return coord(LM,LM,LM);  //有超过Maxlen的距离或者无整数解
}
int main()
{
    Acc();
    int T;
    for(cin>>T;T;T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>node[i].x>>node[i].y>>node[i].z;
        }
        LL l=0,r=LM,answ=0;
        while(l<=r)
        {
            LL mid=l+(r-l)/2;
            if(Cacu(mid).x!=LM) r=mid-1,answ=mid;
            else l=mid+1;
        }
        coord ans=Cacu(answ);
        cout<<ans.x<<" "<<ans.y<<" "<<ans.z<<endl;
    }
    return 0;
}