contest hunter 3601 计算系数 0x30「数学知识」例题

描述
给定一个多项式(ax+by)^k, 请求出多项式展开后x^n*ym项的系数。
输入格式
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
样例输入
1 1 3 1 2
样例输出
3
数据范围与约定
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
来源
CCF NOIP2011 D2T1

二项式定理+乘法逆元+快速幂。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=10007;
ll power_mod(ll a,ll b,ll c)
{
	ll ans=1%c;a%=c;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans=ans*a%c;
		a=a*a%c;b=b>>1;
	}
	return ans;
}
ll ans;
int a,b,k,n,m,x,y,z;//x为组合数的分子，y，z为分母的逆元 
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
	ans=power_mod(a,n,mod)*power_mod(b,m,mod)%mod;
	x=y=z=1;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		x=x*i%mod;
		if(i==n)y=x;
		if(i==k-n)z=x;
	}
	y=power_mod(y,mod-2,mod);z=power_mod(z,mod-2,mod);
	ans=ans*x*y*z%mod;
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}