上白泽慧音（tarjan，图的染色）

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式：

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

思路：

显然，有题可得，这是让我们求一个面积最大的强连通分量

（如果有面积相同的情况，输出字典序最小的）

我们自然可以用tarjan缩点

我们把旧点的点权当作1

这样缩完后每个新点就是一个强连通分量，点权就是新点所代表的强连通分量的大小

我们缩完点后O（n）扫一边所有新点，记下最大的点权

然后再按字典序O（n）扫一边旧点，记下第一个所在新点点权为最大值的旧点所属新点的编号

再按字典序O（n）扫一边旧点，输出所在新点为上一次操作记下的新点旧点即可

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rij register int j
#define rii register int i
using namespace std;
int dq[5005],sum[5005],color[5005],tot,cnt,vis[5005];
int n,m,head[5005],last[5005],sta[5005],top,bnt;
int dfn[5005],low[5005],ls[5005];
struct ljb{
    int to,nxt;
}x[100005];
void add(int from,int to)
{
    cnt++;
    x[cnt].to=to;
    if(head[from]==0)
    {
        head[from]=cnt;
    }
    else
    {
        x[last[from]].nxt=cnt;
    }
    last[from]=cnt;
}
void tarjan(int wz)
{
    top++;
    sta[top]=wz;
    bnt++;
    low[wz]=bnt;
    dfn[wz]=bnt;
    vis[wz]=1;
    for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt)
    {
        int ltt=x[i].to;
        if(dfn[ltt]==0)
        {
            tarjan(ltt);
            low[wz]=min(low[wz],low[ltt]);
        }
        else
        {
            if(vis[ltt]!=0)
            {
                low[wz]=min(low[wz],dfn[ltt]);
            }
        }
    }
    if(dfn[wz]==low[wz])
    {
        tot++;
        while(sta[top+1]!=wz)
        {
            color[sta[top]]=tot;
            sum[tot]+=dq[sta[top]];
            vis[sta[top]]=0;
            top--;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        dq[i]=1;
    }
    for(rii=1;i<=m;i++)
    {
        int p,from,to;
        scanf("%d%d%d",&from,&to,&p);
        if(p==2)
        {
            add(to,from);
        }
        add(from,to);
    }
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        if(dfn[i]==0)
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    int maxn=0;
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        int col=color[i];
        if(sum[col]>maxn)
        {
            maxn=sum[col];
        }
    }
    cout<<maxn<<endl;
    int pd;
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        int col=color[i];
        if(sum[col]==maxn)
        {
            pd=col;
            break;
        }
    }
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        if(color[i]==pd)
        {
            printf("%d ",i);
        }
    }
}