[JLOI2014]松鼠的新家(线段树，树链剖分)

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

思路：

又是一道树剖板子题

对于小熊的访问，我们可以看成是从在a[i]~a[i+1]的路径上都增加了1

然后由于有重复，将每次将a[i+1]减1就好

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<algorithm>
//#define int long long
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int n;
struct ljb{
    int to,nxt;
}x[900005];
struct node{
    int val,lazy;
}y[1200005];
int f[300005],sd[300005],head[300005],val[300005],size[300005];
int weison[300005],cnt,bnt,nid[300005],nval[300005],ntop[300005];
int sx[1000005];
int res;
void add(int from,int to)
{
    cnt++;
    x[cnt].to=to;
    x[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;
}
void dfs1(int wz,int fa,int s)
{
    sd[wz]=s;
    f[wz]=fa;
    size[wz]=1;
    int maxn=0;
    for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt)
    {
        int to=x[i].to;
        if(to==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs1(to,wz,s+1);
        size[wz]+=size[to];
        if(size[to]>maxn)
        {
            maxn=size[to];
            weison[wz]=to;
        }
    }
} 
void dfs2(int wz,int top)
{
    bnt++;
    nid[wz]=bnt;
    nval[bnt]=val[wz];
    ntop[wz]=top;
    if(weison[wz]==0)
    {
        return;
    }
    dfs2(weison[wz],top);
    for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt)
    {
        int to=x[i].to;
        if(weison[wz]==to||f[wz]==to)
        {
            continue;
        }
        dfs2(to,to);
    }
}
void build(int bh,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        y[bh].val=nval[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(bh*2,l,mid);
    build(bh*2+1,mid+1,r);
    y[bh].val+=y[bh*2].val+y[bh*2+1].val;
}
void pushdown(int bh,int cd)
{
    y[bh*2].lazy+=y[bh].lazy;
    y[bh*2+1].lazy+=y[bh].lazy;
    y[bh*2].val+=y[bh].lazy*(cd-(cd/2));
    y[bh*2+1].val+=y[bh].lazy*(cd/2);
    y[bh].lazy=0;
}
void updata(int bh,int nl,int nr,int l,int r,int val)
{
    int len=(nr-nl+1);    
    if(l<=nl&&nr<=r)
    {
        y[bh].lazy+=val;
        y[bh].val+=val*len;
        return;
    }
    if(y[bh].lazy!=0)
    {
        pushdown(bh,len);
    }
    int mid=(nl+nr)/2;
    if(l<=mid)
    {
        updata(bh*2,nl,mid,l,r,val);
    }
    if(r>mid)
    {
        updata(bh*2+1,mid+1,nr,l,r,val);
    }
    y[bh].val=(y[bh*2].val+y[bh*2+1].val);
}
void query(int bh,int nl,int nr,int l,int r)
{
    if(l<=nl&&r>=nr)
    {
        res+=y[bh].val;
        return; 
    }
    int mid=(nl+nr)/2;
    if(y[bh].lazy!=0)
    {
        pushdown(bh,nr-nl+1); 
    }
    if(l<=mid)
    {
        query(bh*2,nl,mid,l,r);
    }
    if(r>mid)
    {
        query(bh*2+1,mid+1,nr,l,r);
    }
}
int querylj(int from,int to)
{
    int ans=0;
    while(ntop[from]!=ntop[to])
    {
        if(sd[ntop[from]]<sd[ntop[to]])
        {
            swap(from,to);
        }
        res=0;
        query(1,1,n,nid[ntop[from]],nid[from]);
        ans+=res;
        from=f[ntop[from]];
    }
    if(sd[from]>sd[to])
    {
        swap(from,to);
    }
    res=0;
    query(1,1,n,nid[from],nid[to]);
    ans+=res;
    return ans;
}
void addlj(int from,int to,int val)
{
    while(ntop[from]!=ntop[to])
    {
        if(sd[ntop[from]]<sd[ntop[to]])
        {
            swap(from,to);
        }
        updata(1,1,n,nid[ntop[from]],nid[from],val);
        from=f[ntop[from]];
    }
    if(sd[from]>sd[to])
    {
        swap(from,to);
    }
    updata(1,1,n,nid[from],nid[to],val);
}
signed main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&sx[i]);
    }
    for(rii=1;i<n;i++)
    {
        int fe,to;
        scanf("%d%d",&fe,&to);
        add(fe,to);
        add(to,fe);
    }
    dfs1(1,0,2);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    for(rii=1;i<n;i++)
    {
        addlj(sx[i],sx[i+1],1);
        addlj(sx[i+1],sx[i+1],-1);
    }
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d
",querylj(i,i));
    }
}