[NOI2015]软件包管理器（树链剖分，线段树）

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

思路：

显然的一道树剖裸题

对于安装操作，我们要做的就是查询到根节点的路径上有几个0

并路径覆盖为1

对于卸载操作

我们要做的就是查询以该点为根的子树内有多少个1

并完成子树赋值为0

暴力上树剖即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define int long long
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int n,q;
struct ljb{
    int to,nxt;
}x[400005];
struct node{
    int val,lazy;
}y[600005];
int f[200005],sd[200005],head[200005],size[200005];
int weison[200005],cnt,bnt,nid[200005],ntop[200005];
int res;
void add(int from,int to)
{
    cnt++;
    x[cnt].to=to;
    x[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;
}
void dfs1(int wz,int fa,int s)
{
    sd[wz]=s;
    f[wz]=fa;
    size[wz]=1;
    int maxn=0;
    for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt)
    {
        int to=x[i].to;
        if(to==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs1(to,wz,s+1);
        size[wz]+=size[to];
        if(size[to]>maxn)
        {
            maxn=size[to];
            weison[wz]=to;
        }
    }
} 
void dfs2(int wz,int top)
{
    bnt++;
    nid[wz]=bnt;
    ntop[wz]=top;
    if(weison[wz]==0)
    {
        return;
    }
    dfs2(weison[wz],top);
    for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt)
    {
        int to=x[i].to;
        if(weison[wz]==to||f[wz]==to)
        {
            continue;
        }
        dfs2(to,to);
    }
}
void pushdown(int bh,int cd)
{
    y[bh*2].lazy=y[bh].lazy;
    y[bh*2+1].lazy=y[bh].lazy;
    y[bh*2].val=y[bh].lazy*(cd-(cd/2));
    y[bh*2+1].val=y[bh].lazy*(cd/2);
    y[bh].lazy=-1;
}
void updata(int bh,int nl,int nr,int l,int r,int val)
{
    int len=(nr-nl+1);    
    if(l<=nl&&nr<=r)
    {
        y[bh].lazy=val;
        y[bh].val=val*len;
        return;
    }
    if(y[bh].lazy!=-1)
    {
        pushdown(bh,len);
    }
    int mid=(nl+nr)/2;
    if(l<=mid)
    {
        updata(bh*2,nl,mid,l,r,val);
    }
    if(r>mid)
    {
        updata(bh*2+1,mid+1,nr,l,r,val);
    }
    y[bh].val=(y[bh*2].val+y[bh*2+1].val);
}
void query(int bh,int nl,int nr,int l,int r)
{
    if(l<=nl&&r>=nr)
    {
        res+=y[bh].val;
        return; 
    }
    int mid=(nl+nr)/2;
    if(y[bh].lazy!=-1)
    {
        pushdown(bh,nr-nl+1); 
    }
    if(l<=mid)
    {
        query(bh*2,nl,mid,l,r);
    }
    if(r>mid)
    {
        query(bh*2+1,mid+1,nr,l,r);
    }
}
int querylj(int from,int to)
{
    int ans=0;
    while(ntop[from]!=ntop[to])
    {
        if(sd[ntop[from]]<sd[ntop[to]])
        {
            swap(from,to);
        }
        res=0;
        query(1,1,n,nid[ntop[from]],nid[from]);
        ans+=res;
        from=f[ntop[from]];
    }
    if(sd[from]>sd[to])
    {
        swap(from,to);
    }
    res=0;
    query(1,1,n,nid[from],nid[to]);
    ans+=res;
    return ans;
}
void addlj(int from,int to,int val)
{
    while(ntop[from]!=ntop[to])
    {
        if(sd[ntop[from]]<sd[ntop[to]])
        {
            swap(from,to);
        }
        updata(1,1,n,nid[ntop[from]],nid[from],val);
        from=f[ntop[from]];
    }
    if(sd[from]>sd[to])
    {
        swap(from,to);
    }
    updata(1,1,n,nid[from],nid[to],val);
}
void addson(int wz,int val)
{
    updata(1,1,n,nid[wz],nid[wz]+size[wz]-1,val);
}
int queryson(int wz)
{
    res=0;
    query(1,1,n,nid[wz],nid[wz]+size[wz]-1);
    return res;
}
signed main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(rii=1;i<=400000;i++)
    {
        y[i].lazy=-1;
    }
    for(rii=2;i<=n;i++)
    {
        int yl;
        scanf("%lld",&yl);
        add(i,yl+1);
        add(yl+1,i);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    scanf("%lld",&q);
    for(rii=1;i<=q;i++)
    {
        int from;
        string s; 
        char c=getchar();
        while(c<'a'||c>'z')
        {
            c=getchar();
        }
        while(c>='a'&&c<='z')
        {
            s+=c;
            c=getchar();
        }
        if(s=="install")
        {
            scanf("%lld",&from);
            from++;
            int ltt=querylj(1,from);
            printf("%lld
",sd[from]-ltt);
            addlj(1,from,1);
        }
        if(s=="uninstall")
        {
            scanf("%lld",&from);
            from++;
            int ltt=queryson(from);
            printf("%lld
",ltt);
            addson(from,0);
        }
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[1],nid[1]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[2],nid[2]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[3],nid[3]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[4],nid[4]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[5],nid[5]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[6],nid[6]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[7],nid[7]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[8],nid[8]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[9],nid[9]);
//        cout<<res<<" ";
//        res=0;
//        query(1,1,n,nid[10],nid[10]);
//        cout<<res<<endl;
    }
}