单选错位[bzoj2134]

　题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2134

　题解：

　　每一步正确的概率的倒数之和就是期望。

　　第i道题正确的概率为1/max（a[i],a[i-1]）。因为假设第i题的选项比第i-1题多，那么正确概率为1/a[i-1] * a[i-1]/a[i] ，即第i题的正解在第i-1题的选项中且选对；若第i题选项比第i-1题少，那么概率为1/a[i-1]，因为正解一定在a[i-1]中，显然随机选时选到正解的概率为1/a[i-1]。（因为题目之间无关，所以可以看做随机的）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define RI register int
using namespace std;
const int INF = 0x7ffffff ;
const int N = 1e7 + 10 ;

inline int read() {
    int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
    for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
      if(c == '-') f = -1 ;
    for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
      k = k*10 + c-'0' ;
    return k*f ;
}
int a[N] ;

int main() {
    int n, A, B, C ; 
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1); 
    for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001; 
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1 ;
    double ans = 0 ;
    a[0] = a[n] ;
    for(int i=0;i<n;i++) ans += 1.0/(double)max(a[i],a[i+1]) ;
    printf("%.3lf",ans) ;
    return 0 ;
}