UVA 12083 POJ 2771 Guardian of Decency

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http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=71805#problem/C

*/

性质：

【1】二分图最大点独立数=顶点数-二分图的最大匹配

【2】二分图最小点覆盖数=二分图的最大匹配

这个题目就是求最大点独立集，根据性质【1】可以求解。

对于这个问题，我们可以根据性别的不同建立二分图，每两个可能Make Love的人连一条边，o(n*n)的效率可以建图。

然后跑一遍二分图的最大匹配，答案就出来了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=505;
int nx,ny;
int g[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN],cy[MAXN];
int mk[MAXN];
int n;

struct People
{
    int age;
    char sex[5];
    char music[105];
    char sport[105];
}F[MAXN],M[MAXN];

int path(int u)
{
    for(int v=0;v<ny;v++)
    {
        if(g[u][v]&&!mk[v])
        {
            mk[v]=1;
            if(cy[v]==-1||path(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int res=0;
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        if(cx[i]==-1)
        {
            memset(mk,0,sizeof(mk));
            res=res+path(i);
        }
    }
    return res;
}

bool ok(People a, People b)
{
    if(abs(a.age-b.age)<=40&&strcmp(a.music,b.music)==0&&strcmp(a.sport,b.sport)!=0)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int T,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        nx=0,ny=0;
        memset(g,0,sizeof(g));

        scanf("%d",&n);
        
        //建立二分图
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int age;          char sex[5];
            char music[105];  char sport[105];
            scanf("%d%s%s%s",&age,sex,music,sport);
            if(sex[0]=='M')
            {
                M[nx].age=age;
                strcpy(M[nx].sex,sex);
                strcpy(M[nx].music,music);
                strcpy(M[nx].sport,sport);
                nx++;
            }
            else if(sex[0]=='F')
            {
                F[ny].age=age;
                strcpy(F[ny].sex,sex);
                strcpy(F[ny].music,music);
                strcpy(F[ny].sport,sport);
                ny++;
            }
        }
        
        for(i=0;i<nx;i++)
            for(j=0;j<ny;j++)
                if(ok(M[i],F[j]))
                    g[i][j]=1;
                    
        //跑二分图最大匹配，
        //二分图最大点独立数=顶点数-二分图的最大匹配
        //二分图最小点覆盖数=二分图的最大匹配

        printf("%d
",n-MaxMatch());
    }
    return 0;
}