HDU 4687 Boke and Tsukkomi

一般图的最大匹配+枚举  带花树开花算法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 250;
// 并查集维护
int belong[N];
int findb(int x)
{
    return belong[x] == x ? x : belong[x] = findb(belong[x]);
}
void unit(int a, int b)
{
    a = findb(a);
    b = findb(b);
    if (a != b) belong[a] = b;
}

int n,m, match[N];
vector<int> e[N];
int Q[N], rear;
int Next[N], mark[N], vis[N];
// 朴素算法求某阶段中搜索树上两点x, y的最近公共祖先r
int LCA(int x, int y)
{
    static int t = 0;
    t++;
    while (true)
    {
        if (x != -1)
        {
            x = findb(x); // 点要对应到对应的花上去
            if (vis[x] == t)
                return x;
            vis[x] = t;
            if (match[x] != -1)
                x = Next[match[x]];
            else x = -1;
        }
        swap(x, y);
    }
}

void group(int a, int p)
{
    while (a != p)
    {
        int b = match[a], c = Next[b];

        // Next数组是用来标记花朵中的路径的，综合match数组来用，实际上形成了
        // 双向链表，如(x, y)是匹配的，Next[x]和Next[y]就可以指两个方向了。
        if (findb(c) != p) Next[c] = b;

        // 奇环中的点都有机会向环外找到匹配，所以都要标记成S型点加到队列中去，
        // 因环内的匹配数已饱和，因此这些点最多只允许匹配成功一个点，在aug中
        // 每次匹配到一个点就break终止了当前阶段的搜索，并且下阶段的标记是重
        // 新来过的，这样做就是为了保证这一点。
        if (mark[b] == 2) mark[Q[rear++] = b] = 1;
        if (mark[c] == 2) mark[Q[rear++] = c] = 1;

        unit(a, b);
        unit(b, c);
        a = c;
    }
}

// 增广
void aug(int s)
{
    for (int i = 0; i < n; i++) // 每个阶段都要重新标记
        Next[i] = -1, belong[i] = i, mark[i] = 0, vis[i] = -1;
    mark[s] = 1;
    Q[0] = s;
    rear = 1;
    for (int front = 0; match[s] == -1 && front < rear; front++)
    {
        int x = Q[front]; // 队列Q中的点都是S型的
        for (int i = 0; i < (int)e[x].size(); i++)
        {
            int y = e[x][i];
            if (match[x] == y) continue; // x与y已匹配，忽略
            if (findb(x) == findb(y)) continue; // x与y同在一朵花，忽略
            if (mark[y] == 2) continue; // y是T型点，忽略
            if (mark[y] == 1)   // y是S型点，奇环缩点
            {
                int r = LCA(x, y); // r为从i和j到s的路径上的第一个公共节点
                if (findb(x) != r) Next[x] = y; // r和x不在同一个花朵，Next标记花朵内路径
                if (findb(y) != r) Next[y] = x; // r和y不在同一个花朵，Next标记花朵内路径

                // 将整个r -- x - y --- r的奇环缩成点，r作为这个环的标记节点，相当于论文中的超级节点
                group(x, r); // 缩路径r --- x为点
                group(y, r); // 缩路径r --- y为点
            }
            else if (match[y] == -1)   // y自由，可以增广，R12规则处理
            {
                Next[y] = x;
                for (int u = y; u != -1; )   // 交叉链取反
                {
                    int v = Next[u];
                    int mv = match[v];
                    match[v] = u, match[u] = v;
                    u = mv;
                }
                break; // 搜索成功，退出循环将进入下一阶段
            }
            else   // 当前搜索的交叉链+y+match[y]形成新的交叉链，将match[y]加入队列作为待搜节点
            {
                Next[y] = x;
                mark[Q[rear++] = match[y]] = 1; // match[y]也是S型的
                mark[y] = 2; // y标记成T型
            }
        }
    }
}

bool g[N][N];
int U[200],V[200];
vector<int> Ans;

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m))
    {
        for(int i=0; i<N; i++) e[i].clear();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = false;
        Ans.clear();
        // 建图，双向边
        int x, y;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            x--, y--;
            U[i]=x;
            V[i]=y;
            if (x != y && !g[x][y])
                e[x].push_back(y), e[y].push_back(x);
            g[x][y] = g[y][x] = true;
        }

        // 增广匹配
        for (int i = 0; i < n; i++) match[i] = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] == -1) aug(i);

        // 输出答案
        int tot = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] != -1) tot++;

        int BBB=tot/2;

        //printf("%d
",BBB);
        for(int C=1; C<=m; C++)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = false;
            for(int i=0; i<N; i++)e[i].clear();
            for(int i=1; i<=m; i++)
            {
                x=U[i];
                y=V[i];
                if(x==U[C]||y==U[C]||x==V[C]||y==V[C]) continue;
                if (x != y && !g[x][y])
                    e[x].push_back(y), e[y].push_back(x);
                g[x][y] = g[y][x] = true;
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) match[i] = -1;
            for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] == -1) aug(i);
            tot = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] != -1) tot++;
            tot=tot/2;
            if(tot+1<BBB) Ans.push_back(C);
        }
        printf("%d
",Ans.size());
        for(int i=0; i<Ans.size(); i++)
        {
            if(i<Ans.size()-1) printf("%d ",Ans[i]);
            else printf("%d",Ans[i]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}