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  • HDU 3586 Information Disturbing

    二分+树形DP验证。

    答案是通过二分查找得到的,对于每一次二分到的值,进行验证,是否可行。

    可以用树形DP来求解所有叶子节点不能向根节点传送消息的最小费用,dp[i] 表示 节点i 的子树的叶子结点都不能向i传送消息的最小费用,这样很容易递推。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    int n,m;
    const int maxn=1000+10;
    struct Edge
    {
        int to;
        int val;
        Edge (int u,int v){to=u;val=v;}
    };
    vector<Edge>tree[maxn];
    bool vis[maxn];
    int dp[maxn];
    
    void init()
    {
        for(int i=0;i<=n;i++) tree[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(dp,-1,sizeof dp);
    }
    
    void read()
    {
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            Edge e1(v,w); Edge e2(u,w);
            tree[u].push_back(e1);
            tree[v].push_back(e2);
        }
    }
    
    void dfs(int now,int lim)
    {
        bool fail=1;
        for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
            if(!vis[tree[now][i].to]) fail=0;
    
        if(fail) return;
    
        bool x=0;
        int sum=0;
    
        for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
        {
            if(!vis[tree[now][i].to])
            {
                vis[tree[now][i].to]=1;
                dfs(tree[now][i].to,lim);
    
                if(dp[tree[now][i].to]!=-1)
                    sum=sum+min(tree[now][i].val,dp[tree[now][i].to]);
                else
                {
                    if(tree[now][i].val<=lim) sum=sum+tree[now][i].val;
                    else x=1;
                }
            }
        }
        if(!x) dp[now]=sum;
    }
    
    bool work(int lim)
    {
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        vis[1]=1;
        dfs(1,lim);
        if(dp[1]==-1||dp[1]>m) return 0;
        return 1;
    }
    
    void BinarySearch()
    {
        int left=1,right=1000,mid;
        int ans;
    
        if(!work(2000)) ans=-1;
        else
        {
            while(left<=right)
            {
                mid=(left+right)/2;
                if(work(mid)) ans=mid,right=mid-1;
                else left=mid+1;
            }
        }
        printf("%d
    ",ans);
    }
    
    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            if(!n&&!m) break;
            init();
            read();
            BinarySearch();
        }
        return 0;
    }
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