CodeForces 710E Generate a String

$SPFA$，优化，$dp$。

写了一个裸的$SPFA$，然后加了一点优化就过了，不过要$300$多$ms$。

$dp$的话跑的就比较快了。

$dp[i]$表示输入$i$个字符的最小花费。

首先$dp[i]=dp[i-1]+x$。

其次，如果$i$是个偶数，那么$dp[i]$还可以从$dp[frac{i}{2}]$推过来。

如果$i$是奇数，那么$dp[i]$还可以从$dp[frac{i}{2}]$和$dp[frac{i}{2} + 1]$推过来。

$SPFA$：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\out.txt","w",stdout);
}

int n;
LL x,y;
LL a[10000010];
bool f[10000010];

int main()
{
    scanf("%d%lld%lld",&n,&x,&y);

    memset(a,-1,sizeof a); a[0]=0; a[n]=n*x;
    queue<int>Q; Q.push(0); f[0]=1;

    while(!Q.empty())
    {
        int h=Q.front(); Q.pop(); f[h]=0;

        if(h+1<=n)
        {
            if(a[h+1]==-1||a[h]+x<a[h+1])
            {
                a[h+1]=a[h]+x;
                if(f[h+1]==0) { Q.push(h+1); f[h+1]=1; }
            }
        }

        if(h-1>=0)
        {
            if(a[h-1]==-1||a[h]+x<a[h-1])
            {
                a[h-1]=a[h]+x;
                if(f[h-1]==0) { Q.push(h-1); f[h-1]=1; }
            }
        }

        LL cost=min(h*x,y);
        if(2*h<=n)
        {
            if(a[2*h]==-1||a[h]+cost<a[2*h])
            {
                a[2*h]=a[h]+cost;
                if(f[2*h]==0) { Q.push(2*h); f[2*h]=1; }
            }
        }

        else
        {
            if(a[n]==-1) a[n]=a[h]+y+x*(2*h-n);
            else a[n]=min(a[n],a[h]+y+x*(2*h-n));
        }
    }

    printf("%lld
",a[n]);
    return 0;
}

$dp$：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\out.txt","w",stdout);
}

int n; LL x,y,dp[10000010];

int main()
{
    scanf("%d%lld%lld",&n,&x,&y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]+x;
        if(i%2==0) dp[i]=min(dp[i],dp[i/2]+y);
        else
        {
            dp[i]=min(dp[i],dp[i/2+1]+y+x);
            dp[i]=min(dp[i],dp[i/2]+x+y);
        }
    }
    printf("%lld
",dp[n]);
    return 0;
}