HDU 3045 Picnic Cows

$dp$，斜率优化。

设$dp[i]$表示$1$至$i$位置的最小费用，则$dp[i]=min(dp[j]+s[i]-s[j]-(i-j)*x[j+1])$，$dp[n]$为答案。

然后斜率优化就可以了。

得到了两个教训：

①如果可以从$dp[0]$推过来，那么队列中一开始就压入$0$，不要忘记了。

②$check2$中，要压入哪个位置就判断哪个位置。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-10;
void File()
{
    freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c = getchar();
    x = 0;
    while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c))
    {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
}

int n,t;
long long x[500000],dp[500000],s[500000];
int q[500000],f1,f2;

bool delete1(int a,int b,int c)
{
    if(dp[b]-s[b]-x[b+1]*(c-b)<=dp[a]-s[a]-x[a+1]*(c-a)) return 1;
    return 0;
}

bool delete2(int a,int b,int c)
{
    if(
       ((dp[c]-s[c]+x[c+1]*c)-(dp[b]-s[b]+x[b+1]*b))*(x[b+1]-x[a+1]) <=
       ((dp[b]-s[b]+x[b+1]*b)-(dp[a]-s[a]+x[a+1]*a))*(x[c+1]-x[b+1])
         ) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&t))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&x[i]);
        sort(x+1,x+1+n);

        for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+x[i];

        for(int i=t;i<2*t;i++) dp[i]=s[i]-x[1]*i;

        f1=f2=0; q[0]=0; f2++; q[f2]=t;

        for(int i=2*t;i<=n;i++)
        {
            while(1)
            {
                if(f2-f1+1<2) break;
                if(delete1(q[f1],q[f1+1],i)) f1++;
                else break;
            }

            dp[i]=dp[q[f1]]+s[i]-s[q[f1]]-x[q[f1]+1]*(i-q[f1]);

            while(1)
            {
                if(f2-f1+1<2) break;
                if(delete2(q[f2-1],q[f2],i-t+1)) f2--;
                else break;
            }

            f2++; q[f2]=i-t+1;
        }
        printf("%lld
",dp[n]);
    }
    return 0;
}