[蓝桥杯][历届试题]国王的烦恼------并查集

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题目描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。 

如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。 

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。 

下文中的样例说明 
第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。 
第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。 
第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。 
数据规模和约定 
对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a,  b< =n，  1< =t< =100000。 

输入

输入的第一行包含两个整数n,  m，分别表示小岛的个数和桥的数量。 
接下来m行，每行三个整数a,  b,  t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4  4 
1  2  2 
1  3  2 
2  3  1 
3  4  3 

样例输出

2

<ahref="http://www.dotcpp.com/oj/problem1435.html">http://www.dotcpp.com/oj/problem1435.html</a>

1.使用并查集
2.使用一个结构体数组保存输入的桥梁的数据
3.根据每个桥梁断开的天数进行排序，从大到小进行排序，反向思考。从最后一个断掉的桥梁开始修桥，如果修的桥连通了两个不同的分支，并且和上一个连通两个不同分支的桥梁对应的天数不是同一天，那么天数加一。
4.使用一个变量last_day记录上一个连通两个不同的分支的桥梁断裂的天数。
5.然后就是并查集的操作。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100010 
using namespace std;
int m,n,parent[maxn],days;
typedef struct Qiao{
    int start,end,day;
}Qiao;
Qiao Bridge[maxn];
int cmp(Qiao x,Qiao y){  return x.day>y.day; }
int find(int son)
{
    if(parent[son]==son) return son;
    else return parent[son]=find(parent[son]);
}
int unite(int x,int y)//返回值记录是否是同一个连通的分支 
{
    int boss1=find(x);
    int boss2=find(y);
    if(boss1!=boss2)
    {
        parent[boss1]=parent[boss2];
        return 0; 
    }
    return 1;
}
int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) parent[i]=i; 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        scanf("%d%d%d",&(Bridge[i].start),&(Bridge[i].end),&(Bridge[i].day)); 
    sort(Bridge+1,Bridge+m+1,cmp);
    int last_day=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        /*
        int boss1=find(Bridge[i].start);
        int boss2=find(Bridge[i].end);
        if(boss1 != boss2)
        {
            unite();   
        } 
        */
        int able=unite(Bridge[i].start,Bridge[i].end);
        if(Bridge[i].day != last_day && able==0) days++,last_day=Bridge[i].day;
    }
    printf("%d",days);
    return 0;
}