时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 70 解决: 14
题目描述
给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。
其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
样例说明
取最后一列,和为10。
数据规模和约定
对于100%的数据,1< =n, m< =500,A中每个元素的绝对值不超过5000。
其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
样例说明
取最后一列,和为10。
数据规模和约定
对于100%的数据,1< =n, m< =500,A中每个元素的绝对值不超过5000。
输入
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数。
接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。
接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。
输出
输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和。
样例输入
3 3 -1 -4 3 3 4 -1 -5 -2 8
样例输出
10
解题思路:
1.先是一个预处理,然后是进行按照贪心算法计算的,当前面的结果小于0时候,那么则舍弃前面的累加的数值,应为即使加上了,那么也只会让后面的累加的值变小,这样便找不到最大的值。
2.注意预处理后sum[i][j]表示计算第i行前j个元素的和。
注意事项:
1.一定要注意顺序 if(s<=0) s=0; if(s>max) max=s;这两个语句的顺序是不能交换的,不能用一个不存的结果0和之前得到的最大值相比。
#include<cstdio> #define maxn 520 long long n,m,sum[maxn][maxn],max; int main(void) { scanf("%lld%lld",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%lld",&sum[i][j]); sum[i][j]+=sum[i][j-1]; } } /*printf for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { //scanf("%d",&sum[i][j]); //sum[i][j]+=sum[i][j-1]; printf("%d ",sum[i][j]); } printf(" "); } */ max=sum[1][1]; for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=i;j<=m;j++) { long long s=0; for(int k=1;k<=n;k++) { s+=sum[k][j]-sum[k][i-1]; if(s>max) max=s; if(s<0) s=0; } } } printf("%lld",max); return 0; }