线性表之单链表

单链表的形式：

　　单链表的每节点中除了数据域外，还包含一个指针域，用来指向下一个节点，主要有带头结点和不带头结点两种。

　　单链表定义如下：

//单链表结构体定义
typedef struct LNode {
    int data;
    struct LNode* next;
}LNode;

单链表中的两种基本算法：

插入操作：

　　.不妨设在节点A和节点B直间插入节点S，则具体分两步实现：

• 　　节点S指向节点B，

//让节点S指向B
S->next = A->next;

• 　　节点A指向S

//节点A指S
A->next = S

　　注意，这两步的顺序不能弄反，否则会丢失数据；

删除操作：

　　同理，不妨设删除节点B，则只需要找到前一个节点A即可，具体实现如下：

//p是要删除的节点
p = A->next;
A->next = A->next->next;
//释放节点B的空间
free(p);

具体的相关算法实现：

头插法建立单链表：

　　插入的新节点在表头，旧的节点在新节点之后，不妨设已有头节点B，现插入节点A，则形式为A->B,关键代码如下所示：

　　

A->next = B->next;
B->next=A;

　　具体实现如下：

　　

//插入的节点在表头
STATUS CreateListOfF(LNode *&P, int a[], int n) {
    //s用来指向新申请的节点
    LNode* s;
    int i;
    //申请P的头结点
    P =(LNode*) malloc(sizeof(LNode));
    P->next = NULL;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        s->data = a[i];
        //新节点指向旧节点
        s->next = P->next;
        //新节点称为新的开始节点
        P->next = s;
    }

    return OK;
}

尾插法建立单链表如下所示：

　　关键在于新插入的节点在链表的尾部，不妨设最后插入的节点是F，则最后必须加上F->next = NULL,具体实现如下：

　　

//插入的节点在表尾
STATUS CreateListOfR(LNode *&P, int a[], int n) {
    //s指向新申请的节点，r直线链表的终端节点
    LNode *s,*r;
    int i;
    //头结点的申请
    P = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    P->next = NULL;
    r = P;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        s->data = a[i];
        
        //r指向终端节点
        r->next = s;
        r = s;
    }
    r->next = NULL;
    return OK;

}

打印链表元素：

STATUS PrintList(LNode *P) {
    if (P->next == NULL) {
        return ERROR;
    }

    while (P->next != NULL) {
        cout << P->next->data << "	";
        P = P->next;
    }
    cout << endl;
    return OK;
}

 查找某个元素并将其删除：

　　删除元素两个关键点：

• 待删除节点的查找；
• 待删除节点的前驱节点；

　　具体实现如下：

　　

STATUS FindAndDel(LNode *&P,int x) {
    //pre指向待删除节点的前一个节点
    LNode *pre, *p;
    p = P->next;
    pre = P;
    while (p != NULL) {
        if (p->data == x) {
            break;
        }
        pre = p;
        p = p->next;
    }
    
    //查找部分结束
    if (p == NULL) {
        return ERROR;
    }
    else {
        //让p前驱节点指向p后继节点
        pre->next = p->next;
        free(p);
        return OK;
    }


}

将两个有序递增链表A、B合并成一个递增有序链表C：

　　递增有序链表在这使用尾插法，将两个有序的链表的元素一一比较，将较小的一个插入C中,依次递推。

　　注意： A和B中的元素有可能一个已经完全插入，另外一个部分插入。不妨设A完全插入，B部分插入，这说明B的剩下元素完全大于B，这是只需要将B接入C即可；

　　具体实现如下：

STATUS MergeListRise(LNode *A, LNode *B, LNode *&C) {
    LNode *pA = A->next;
    LNode *pB = B->next;
    C = A;
　　C->next = NULL;
    //r始终指向C节点
    LNode *r;
    r = C;

    free(B);
    
    while (pA != NULL&&pB != NULL) {
        if (pA->data <= pB->data) {
            r->next = pA;
            r = pA;
　　　　　　　pA = pA->next;
        }
        else {
            r->next = pB;
            r = pB;
　　　　　　　pB = pB->next;
        }
    }
    r->next = NULL;
    //处理有一部分插完而另外一部分未插完；
    if (pA != NULL) {
        r->next = pA;
    }
    if (pB->next != NULL) {
        r->next = pB;
    }

    return OK;
}

将两个有序递增链表A、B合并成一个递减有序链表C：

　　同上述合并成一个递增有序链表类似，但这里使用头插法构建C，不需要r指针指向C的尾节点，具体实现如下：

　　

STATUS MergeListFall(LNode *A, LNode *B, LNode *&C) {
    LNode *pA = A->next;
    LNode *pB = B->next;

    C = A;
    C->next = NULL;

    free(B);
    //s指向待插入的节点
    LNode *s;

    while (pA!=NULL&&pB!=NULL)
    {
        if (pA->data <= pB->data) {
            //取得待插入节点s
            s = pA;
            pA = pA->next;
            s->next = C->next;
            C->next = s;
        }
        else
        {
            s = pB;
            pB = pB->next;
            s->next = C->next;
            C->next = s;
        }
    }

    //当某一个链表先处理完时
    while (pA != NULL)
    {
        s = pA;
        pA = pA->next;
        s->next = C->next;
        C->next = s;

    }

    while (pB != NULL)
    {
        s = pB;
        pB = pB->next;
        s->next = C->next;
        C->next = s;

    }
    return OK;
}