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  • Matlab 优化工具箱演练

    clip_image002

    命令:x=linprogcAb

    2、模型:

    clip_image004

      

     命令:x=linprogcAbAeq,beq

    注意:若没有不等式:clip_image006存在,则令A=[ ]b=[ ]. 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ].

    3、模型:

    clip_image008

     

    命令:[1] x=linprogcAbAeq,beq, VLBVUB

          [2] x=linprogcAbAeq,beq, VLBVUB, X0

    注意:[1] 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2]其中X0表示初始点

    4、命令:[x,fval]=linprog(…)

    返回最优解x及x处的目标函数值fval.

    1  max clip_image010

         clip_image012

               clip_image014

               clip_image016

               clip_image018

                     clip_image020

    编写M文件小xxgh1.m如下:

    c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];

        A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];

        b=[850;700;100;900];

        Aeq=[]; beq=[];

        vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];

    [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

    x =

     1.0e+004 *

        3.5000

        0.5000

        3.0000

        0.0000

        0.0000

        0.0000

    fval =

     -2.5000e+004

     

    2   clip_image022

                    clip_image024

                             clip_image026

                           clip_image028

                             clip_image030

     

    编写M文件xxgh2.m如下:

        c=[6 3 4];

        A=[0 1 0];

        b=[50];

        Aeq=[1 1 1];

        beq=[120];

        vlb=[30,0,20];

        vub=[];            

        [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub

    3   (任务分配问题)某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件。

    假定这两台车床的可用台时数分别为800900,三种工件的数量分别为400

    600500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工

    费用如下表。问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使

    加工费用最低?

    clip_image032 

         设在甲车床上加工工件123的数量分别为x1x2x3,在乙车床上

    加工工件123的数量分别为x4x5x6。可建立以下线性规划模型:

    clip_image034

        clip_image036

     

     

     

    编写M文件xxgh3.m如下:

    f = [13 9 10 11 12 8];

    A = [0.4 1.1 1 0 0 0

          0 0 0 0.5 1.2 1.3];

    b = [800; 900];

    Aeq=[1 0 0 1 0 0

         0 1 0 0 1 0

         0 0 1 0 0 1];

    beq=[400 600 500];

    vlb = zeros(6,1);

    vub=[];

    [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

     

    4.某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25/小时,正确率98%,计时工资4/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?

        设需要一级和二级检验员的人数分别为x1x2,

    则应付检验员的工资为:

    clip_image038
     


    因检验员错检而造成的损失为:

    clip_image040
     

     


    故目标函数为:

    clip_image042
     

     


    约束条件为:

    clip_image044
     

     

     

     

     


    线性规划模型:

    clip_image046
     

     


    clip_image048      

     

     

     

     

     

    编写M文件xxgh4.m如下:

     

    c = [40;36];

    A=[-5 -3];

    b=[-45];

    Aeq=[];

    beq=[];

    vlb = zeros(2,1);

    vub=[9;15];

    %调用linprog函数:

    [x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

     

    结果为:

    x =

          9.0000

         0.0000

    fval =360

     

    即只需聘用9个一级检验员。

     

    http://www.cnblogs.com/feisky/archive/2009/10/24/1589218.html

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zuiyirenjian/p/2013194.html
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