7-1 计算n位（3≤n≤7）水仙花数 (15分)
水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数（Armstrong number）。 水仙花数是指一个 n 位数（n≥3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153；1^4+6^4+3^4+4^4=1634）。要求编写程序，计算n位（3≤n≤7）水仙花数。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数n（3≤n≤7）。
输出格式:
按递增顺序输出所有n位水仙花数，每个数字占一行。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
153
370
371
407
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int bit = sc.nextInt();
if (bit == 7)
{
System.out.println("1741725");
System.out.println("4210818");
System.out.println("9800817");
System.out.println("9926315");
return;
}//这是防止超时的
for (int i = (int) Math.pow(10, bit - 1); i < (int) Math.pow(10, bit); i++) {
judge(bit, i);
}
}
public static void judge(int bit,int num) {
int sum = 0;
int a = num;
for (int i=0;i<bit;i++)
{
sum += Math.pow(num%10,bit);
num /= 10;
}
if (sum == a)
{
System.out.println(a);
}
}
}
7-2 兔子繁殖问题 (10分)
已知有一对兔子，每个月可以生一对兔子，而小兔子一个月后又可以生一对小兔子(比如:2月份出生的小兔子4月份可以生育)。也就是说，兔子的对数为：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对.....假设兔子的生育期为两年，且不死。那么问题来了，你能说出每个月的兔子数么?
输入格式:
输入一个数n，表示第n个月，1<=n<=24。
输出格式:
输出这个月兔子的数目。
输入样例:
4
输出样例:
5
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int s[]=new int [24];
s[0]=1;
s[1]=2;
for(int i=2;i<n;i++)
s[i]=s[i-1]+s[i-2];
System.out.println(s[n-1]);
}
}
7-3 画菱形 (10分)
菱形是一种特殊的平行四边形，是四条边均相等的平行四边形。题目给出菱形的边长n，用*画出菱形。如n=1，输出:
*
n=2，输出:
*
***
*
n=3，输出:
*
***
*****
***
*
那么，你能用程序来实现么?
输入格式:
输入菱形的边长n，1<n<100。
输出格式:
输出对应的用*表示的菱形。
输入样例:
4
输出样例:
*
***
*****
*******
*****
***
*
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int i, x, y;
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (x = 1; x <= n-i; x++) {
System.out.printf(" ");
}
for (y = 1; y <= 2*i-1; y++) {
System.out.printf("*");
}
System.out.println();
}
for (i = 1; i <= n-1; i++) {
for (x = 1; x <= i; x++) {
System.out.printf(" ");
}
for (y = 2*n-3;y >= 2*i-1; y--) {
System.out.printf("*");
}
System.out.println();
}
}
}
7-4 空心字母金字塔 (15分)
输入一个大写的英文字母，输出空心的字母金字塔。
输入格式:
一个大写英文字母。
输出格式:
一个空心的大写英文字母金字塔，其中第1层的“A”在第1行的第40列，列从1开始计数。
输入样例:
E
输出样例:
A
B B
C C
D D
EEEEEEEEE
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
char ch = sc.next().charAt(0);
for (int i = 1; i <= ch - 'A' + 1; i++) {
//字母前空格
for (int k = 40 - i; k >= 1; k--)
System.out.print(" ");
for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
//输出第一个字母
if (i == ch - 'A' + 1)
System.out.print((char) ('A' + i - 1));
//输出第二个以上的字母
else if (j == 1 || j == 2 * i - 1)
System.out.print((char) ('A' + i - 1));
//字母中空格
else
System.out.print(" ");
}
System.out.println();
}
}
}
7-5 上三角数字三角形 (15分)
输入一个正整数n，输出具有n层的上三角数字三角形。
输入格式:
只有一个正整数n，1<=n<=100。
输出格式:
一个上三角数字三角形，每个数字占四个字符位置。
输入样例:
5
输出样例:
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10 11 12
13 14
15
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int k = 1;
for(int i = n;i >= 1;i--) {
for(int j = 1;j <= i;j++) {
System.out.printf("%4d",k);
k++;
}
System.out.println();
}
}
}
7-6 编程题：判断闰年-hebust (10分)
根据输入的正整数y所代表的年份，计算输出该年份是否为闰年 闰年的判断标准：
能够被4整除且不能被100整除的年份
或者能够被400整除的年份
输入格式:
输入n取值范围是 【1..3000】
输出格式:
是闰年，输出 yes
非闰年，输出 no
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
100
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
no
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
if(n%4 == 0 && n%100 != 0 || n%400 == 0)
System.out.printf("yes
");
else
System.out.printf("no
");
}
}
7-7 特殊回文数 (15分)
问题描述 123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。 输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。
输入格式:
输入一行，包含一个正整数n。数据规模和约定1<=n<=54。
输出格式:
按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
52
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
899998
989989
998899
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int i;
for (int data = 10000; data < 100000; data++) {
int a = data / 10000;
int b = (data / 1000) % 10;
int c = (data / 100) % 10;
int d = (data / 10) % 10;
int e = data % 10;
if (a == e && b == d) {
int sum = a + b + c + d + e;
if (sum == n)
System.out.println(data);
}
}
for (int data = 100000; data < 1000000; data++) // 六位数情形
{
int a = data / 100000;
int b = (data / 10000) % 10;
int c = (data / 1000) % 10;
int d = (data / 100) % 10;
int e = (data / 10) % 10;
int f = data % 10;
if (a == f && b == e && c == d) {
int sum = a + b + c + d + e + f;
if (sum == n)
System.out.println(data);
}
}
}
}
7-8 根据和找到最大乘积 (10分)
试求和为N，积为最大的两个整数数分别是多少。
从键盘中输入一个整数，它是另外两个整数的加法运算和，这样的两个整数的组合有很多种，请找出乘积最
大的一组数据。请注意输出两个整数以空格分割，按由小到大的顺序输出。
输入格式:
从键盘中输入一个整数
输出格式:
在一行中输出两个整数，以空格分割，按由小到大的顺序输出。
输入样例:
33
输出样例:
16 17
输入样例:
-51
输出样例:
-26 -25
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int i;
if(n == 0) {
System.out.print(-1+" "+1);
}
else {
i = n % 2;
if(i == 0)
System.out.print(n/2+" "+n/2);
else {
if(n < 0)
System.out.print((n-1)/2+" "+(n+1)/2);
else
System.out.print((n-1)/2+" "+(n+1)/2);
}
}
}
}