sigmoid函数

这个英文资料有它的非常直观明了的介绍，强烈推荐。http://computing.dcu.ie/~humphrys/Notes/Neural/sigmoid.html

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Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为：

它是常微分方程 的一个解。

Sigmoid函数具有如下基本性质：

• 定义域为
• 值域为, 为有界函数
• 函数在定义域内为连续和光滑函数
• 函数的导数为
• 不定积分为, 为常数

由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和单位阶跃函数用于构造人工神经网络; 另外心理学中的学习曲线的形状也和Sigmoid函数比较类似. 

ref: http://www.cnblogs.com/startover/p/3143763.html

倒数推导：