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  • loj#6235. 区间素数个数(min25筛)

    题意

    题目链接

    Sol

    min25筛的板子题,直接筛出(g(N, infty))即可

    筛的时候有很多trick,比如只存(frac{N}{x})的值,第二维可以滚动数组滚动掉

    #include<bits/stdc++.h>
    #define LL long long
    //#define int long long  
    using namespace std;
    const int MAXN = 2e6 + 10;
    int Lim, vis[MAXN], prime[MAXN], tot;
    LL N, g[MAXN], id[MAXN], cnt, pos1[MAXN], pos2[MAXN];
    void Get(int N) {
    	vis[1] = 1;
    	for(int i = 2; i <= N; i++) {
    		if(!vis[i]) prime[++tot] = i;
    		for(int j = 1; j <= tot && i * prime[j] <= N; j++) {
    			vis[i * prime[j]] = 1;
    			if(!(i % prime[j])) break;
    		}
    	}
    }
    LL get(LL x) {
    	return x <= Lim ? pos1[x] : pos2[N / x];
    }
    signed main() {
    	cin >> N; Lim = sqrt(N);
    	Get(Lim);
    	for(LL i = 1, j; i <= N; i = N / j + 1) {
    		j = N / i; id[++cnt] = j; g[cnt] = id[cnt] - 1;
    		j <= Lim ? pos1[j] = cnt : pos2[N / j] = cnt;;
    	}
    	for(int j = 1; j <= tot; j++) 
    		for(LL i = 1; 1ll * prime[j] * prime[j] <= id[i]; i++) 
    			g[i] -= g[get(id[i] / prime[j])] - (j - 1);
    	cout << g[1];
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10107334.html
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