Kosaraju算法详解

 

Kosaraju算法可以求出有向图中的强连通分量个数，并且对分属于不同强连通分量的点进行标记。它的算法描述较为简单：

(1) 第一次对图G进行DFS遍历，并在遍历过程中，记录每一个点的退出顺序。以下图为例：

 

    如果以1为起点遍历，访问结点的顺序如下：

 

 

结点第二次被访问即为退出之时，那么我们可以得到结点的退出顺序：

 

(2)倒转每一条边的方向，构造出一个反图G’。然后按照退出顺序的逆序对反图进行第二次DFS遍历。我们按1、4、2、3、5的逆序第二次DFS遍历：

 

访问过程如下：

 

每次遍历得到的那些点即属于同一个强连通分量。1、4属于同一个强连通分量，2、3、5属于另一个强连通分量。

 代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[101][101];
int nmap[101][101];
int pass[101];
int vis[101];
int now=1;
int n,m;
int num=0;
void dfs(int p)
{
    vis[p]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&map[p][i]==1)
        {
            dfs(i);
        
        }
    }
    pass[now]=p;
    now++;
}
void ndfs(int p)
{
    vis[p]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==1&&nmap[p][i]==1)
        ndfs(i);
    }
}
int main()
{
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]=1;
        nmap[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        dfs(i);
    }
    pass[now]=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(vis[pass[i]]==1)
        {
            ndfs(pass[i]);
            num++;
        }
    }
    cout<<num;
    return 0;
}