1675 大质数 2

1675 大质数 2

 

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题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

小明因为没做作业而被数学老师罚站，之后数学老师要他回家把第n个质数找出来。

小明于是交给聪明的你。请你帮忙！【wikioi-1530】

…………………………以上为背景…………………………

老师怀疑小明仅仅是找到第n个质数，于是又叫小明把1到n以内（不包括n）的质数全部找出来。小明又找到了你……

输入描述 Input Description

一个正整数n。

（1<=n<=1000000)

输出描述 Output Description

n以内的质数，每个一行。

样例输入 Sample Input

233

样例输出 Sample Output

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229          //（不含n=233）

数据范围及提示 Data Size & Hint

注意优化算法

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暴力。。。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define ll long long int
using namespace std;
ll n;
ll pd[14]={10,35,77,535,71497,2,3,5,7,11,3161};
ll fastmul(ll a,ll b)
{
    ll r=0;
    ll base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2!=0)
        {
            b--;
            r=(r+base)%n;
        }
        b=b/2;
        base=(base+base)%n;
    }
    return r%n;
}
ll fastpow(ll a,ll b)
{
    ll r=1;
    ll base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2!=0)
        r=fastmul(r,base)%n;
        base=fastmul(base,base)%n;
        b=b/2;
    }
    return r%n;
}
ll check(ll n)
{
    if(n==2)
    {
        return 1;
    }
    if(n<2&&(n%2==0))
    {
        return 0;
    }
    for(ll i=0;i<11;i++)
    {
        ll x=pd[i];
        if(x%n==0)
        continue;
        ll ans=fastpow(x,n-1)%n;
        if(ans!=1)
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    //srand(time(0));
    //scanf("%lld",&n);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(check(i))
        {
            printf("%d
",i);
        }
    }
    
    return 0;
}