P2782 友好城市

题目背景

无

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1：

4

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

按北边从小到大的顺序排序

再求出南边的最长上升序列就可以

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=5001;
struct node
{
    int north;
    int south;
}a[MAXN];
int comp(const node & a ,const node & b)
{
    return a.north<b.north;
}
int ans[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].north,&a[i].south);
    sort(a+1,a+n+1,comp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i-1;j++)
        {
            if(a[j].south<a[j+1].south)
            {
                ans[i]=max(ans[i],ans[j]+1);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans[n]+1);
    return 0;
}