P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

         7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例#1：

30

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

从上往下推即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1001;
int dp[1001][1001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&dp[i][j]);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}