洛谷2017 5月月赛R1

我只想说面对这种难度的题目就是冲着20%的数据暴力。。。

分数：40+20+36.1+38+0+19

T1 签到题 III

题目背景

pj组选手zzq近日学会了求最大公约数的辗转相除法。

题目描述

类比辗转相除法，zzq定义了一个奇怪的函数：

typedef long long ll;
ll f(ll a,ll b)
{
    if(a==b) return 0;
    if(a>b) return f(a-b,b+b)+1;
    else return f(a+a,b-a)+1;
}

zzq定义完这个函数兴高采烈，随便输入了两个数，打算计算f值，发现这个函数死循环了...于是zzq定义这个函数递归死循环的情况下f值为0。

现在zzq输入了一个数n，想要求出。

输入输出格式

输入格式：

一行两个数n。

输出格式：

一行一个数。

输入输出样例

输入样例#1：

100

输出样例#1：

1124

输入样例#2：

2000

输出样例#2：

68204

说明

对于10%的数据，。

对于40%的数据，。

对于70%的数据，。

对于100%的数据，。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll i,j;
int tot=0;
int flag=0;
inline ll f(ll a,ll b)
{
    if(tot>10)
    {
        flag=1;
        return 0;
    }
    if(a==b) return 0;
    if(a>b) 
    {
        tot++;
        return f(a-b,b+b)+1;
    }
    else 
    {
        tot++;
        return f(a+a,b-a)+1;
    }
}
int main()
{
        ll n;
        ll ans=0;
        cin>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                tot=0;
                flag=0;
                ll p=f(i,j);
                if(flag==1)continue;
                else
                ans=ans+p;
            }
        }    cout<<ans;        
    return 0;
}

T2 总统选举

题目背景

黑恶势力的反攻计划被小C成功摧毁，黑恶势力只好投降。秋之国的人民解放了，举国欢庆。此时，原秋之国总统因没能守护好国土，申请辞职，并请秋之国人民的大救星小C钦定下一任。作为一名民主人士，小C决定举行全民大选来决定下一任。为了使最后成为总统的人得到绝大多数人认同，小C认为，一个人必须获得超过全部人总数的一半的票数才能成为总统。如果不存在符合条件的候选人，小C只好自己来当临时大总统。为了尽可能避免这种情况，小C决定先进行几次小规模预选，根据预选的情况，选民可以重新决定自己选票的去向。由于秋之国人数较多，统计投票结果和选票变更也成为了麻烦的事情，小C找到了你，让你帮他解决这个问题。

题目描述

秋之国共有n个人，分别编号为1,2,…,n，一开始每个人都投了一票，范围1~n，表示支持对应编号的人当总统。共有m次预选，每次选取编号[li,ri]内的选民展开小规模预选，在该区间内获得超过区间大小一半的票的人获胜，如果没有人获胜，则由小C钦定一位候选者获得此次预选的胜利（获胜者可以不在该区间内），每次预选的结果需要公布出来，并且每次会有ki个人决定将票改投向该次预选的获胜者。全部预选结束后，公布最后成为总统的候选人。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n,m，表示秋之国人数和预选次数。

第二行n个整数，分别表示编号1~n的选民投的票。

接下来m行，每行先有4个整数，分别表示li,ri,si,ki，si表示若此次预选无人胜选，视作编号为si的人获得胜利，接下来ki个整数，分别表示决定改投的选民。

输出格式：

共m+1行，前m行表示各次预选的结果，最后一行表示最后成为总统的候选人，若最后仍无人胜选，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 2 3 4 5
1 2 1 1 3
5 5 1 2 2 4
2 4 2 0
3 4 2 1 4

输出样例#1：

1
5
5
2
-1

说明

对于前20%的数据，。

对于前40%的数据，，。

对于前50%的数据，，。

对于数据点6~7，保证所有选票始终在1~10之间。

对于100%的数据，，，，。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=10001;
int p;
int n,m;
int a[MAXN];
int tou[MAXN];
int piaonow[MAXN];//记录每一个区间内人的得票数 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p);
        a[p]++;
        tou[i]=p;//第i个人投给了p个人    
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(piaonow,0,sizeof(piaonow));
        int l,r,s,k;
        int flag=0;// 区间内没有人获胜
        int where=-1; 
        scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&s,&k);
        for(int j=l;j<=r;j++)
        {
            piaonow[tou[j]]++;
        }
        for(int j=l;j<=r;j++)
            if(piaonow[tou[j]]>(r-l+1)/2)
            {
                flag=1;//有人获胜 
                where=tou[j];
                break;
            }
        int to;// 将要改投谁 
        if(flag==1)
        to=where;
        else to=s;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            scanf("%d",&p);
            a[tou[p]]--;
            a[to]++;
            tou[p]=to;
        }
        int maxn=-1;
        printf("%d
",to);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>(n/2))
        {
            printf("%d",a[i]);
            return 0;
        }
    }
    printf("-1");
    return 0;
}

T3 核心密码A

题目背景

黑恶势力的基地被射线武器重创，小C带领ZAJANG人民志愿军乘胜追击，一路屡战屡胜，打得敌人溃不成军。终于，小C的军队包围了被黑恶势力占领的秋之国首都，准备展开最终决战。

但黑恶势力也不是吃素的，黑恶势力的头目们秘密制定了一个反攻计划，准备两天内立刻实行。可惜，小C研发的Very-Strong号信号监听器早已将这一消息汇报给小C，并提供了秘密截获的某一黑恶势力头目电子密信中详细的计划安排。黑恶势力阴险狡诈，密信中的计划经过了多重复杂的加密处理，小C利用他研发的一套完整的破密系统成功破解了90%以上的密码，破密系统提示若要继续破解密码，先要提供几个复杂函数的计算方法，这当然难不倒小C，但为了节省时间，身为小C助手的你能否帮他解决其中一个简单的函数？

题目描述

令g(n)表示n能表示成几种不同的完全k次方数（k>1），求。

例如，，所以g(64)=3。

输入输出格式

输入格式：

多组询问，第一行一个整数T表示询问组数。

接下来T行，每行一个整数n，表示询问f(n)。

输出格式：

T行，每行一个实数，表示f(n)，保留八位小数。

由于精度误差，你的答案和标准答案差的绝对值在以内即可通过

输入输出样例

输入样例#1：

2
5
15

输出样例#1：

0.25000000
0.48611111

说明

对于20%的数据，。

对于40%的数据，，。

对于100%的数据，，。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int n;
double ans;
int x;
map<double,int>ma;
int main()
{
    for(int i=2;i<=1000;i++)
        for(int j=2;j<=1000;j++)
            ma[pow(i,j)]++;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        for(int i=2;i<=x;i++)
            ans+=ma[i]*1.0000/i;
        printf("%.8lf
",ans);
        ans=0;
    }
    return 0;
}

T4 核心密码B

题目背景

懒得拷题目背景了，参见核心密码A...

请注意两道题的唯一差别。

题目描述

令g(n)表示n能表示成几种不同的完全k次方数（k>1），求。

例如，，所以g(64)=3。

输入输出格式

输入格式：

多组询问，第一行一个整数T表示询问组数。

接下来T行，每行一个整数n，表示询问f(n)。

输出格式：

T行，每行一个实数，表示f(n)，保留十四位小数。

由于精度误差，你的答案和标准答案差的绝对值在以内即可通过

输入输出样例

输入样例#1：

2
5
15

输出样例#1：

0.25000000000000
0.48611111111111

说明

对于20%的数据，。

对于40%的数据，，。

对于100%的数据，，。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int n;
double ans;
int x;
map<double,int>ma;
int main()
{
    for(int i=2;i<=1000;i++)
        for(int j=2;j<=1000;j++)
            ma[pow(i,j)]++;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        for(int i=2;i<=x;i++)
            ans+=ma[i]*1.0000/i;
        printf("%.14lf
",ans);
        ans=0;
    }
    return 0;
}

T4345 简单的数学题

题目描述

由于出题人懒得写背景了，题目还是简单一点好。

输入一个整数n和一个整数p，你需要求出，其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数。

刚才题面打错了，已修改

输入输出格式

输入格式：

一行两个整数p、n。

输出格式：

一行一个整数。

输入输出样例

输入样例#1：

998244353 2000

输出样例#1：

883968974

说明

对于20%的数据，。

对于30%的数据，。

对于60%的数据，，时限1s。

对于另外20%的数据，，时限3s。

对于最后20%的数据，，时限6s。

对于100%的数据，且p为质数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll i,j;
int tot=0;
int flag=0;
ll mod;
ll p;
ll n;
ll ans=0;
int gcd(int x,int y)
{
    if(y==0)return x;
    else return gcd(y,x%y)%p;
}
int main()
{
        cin>>p>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                ans=(ans%p+(gcd(i,j)*i*j)%p)%p;
        cout<<ans;
    return 0;
}

赛后感就不多说了，。。

暴力打的爽！！！