P1378 油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

输入输出样例

输入样例#1：

2
20 0 10 10
13 3
17 7

输出样例#1：

50


首先DFS出一个完整的排列
然后在进行判断，取能取的值的最小值
注意当一个伸展距离是负数的时候要改成0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double dis[7][7];
int map[2001][2001];
struct node
{
    int bh;//   编号 
    int wx,wy;//位置 
    double kzjl;// 扩展距离 
}a[2001];
int x11,y11,x22,y22,n,ans=0x7ffffff,minx,miny,maxx,maxy;
int how[7];
int vis[7];
int fact[10]={0,1,2,6,24,120,720};
void deal_dis()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=sqrt((a[i].wx-a[j].wx)*(a[i].wx-a[j].wx)+(a[i].wy-a[j].wy)*(a[i].wy-a[j].wy));
}

void pd()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i].kzjl=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[how[i]].kzjl=min(min(abs(maxy-a[how[i]].wy),abs(a[how[i]].wy-miny)),min(abs(maxx-a[how[i]].wx),abs(a[how[i]].wx-minx)));
        for(int j=1;j<i;j++)
            a[how[i]].kzjl=min((dis[how[i]][how[j]]-a[how[j]].kzjl),a[how[i]].kzjl);
        if(a[how[i]].kzjl<0)
        a[how[i]].kzjl=0;
    }
    double now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        now+=a[i].kzjl*a[i].kzjl*acos(-1);
    }
    now=(abs(maxx-minx))*(abs(maxy-miny))-now;
    now=(int)(now+0.5);
    ans=min(ans,(int)now);
}

void dfs(int p,int num)// num：第i滴，p：第i滴的编号 
{
    how[num]=p;
    if(num==n)
    {
        pd();
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i,num+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
    
}

int main()
{
    //freopen("oilbox.in","r",stdin);
    //freopen("oilbox.out","w",stdout);
    
    
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x11,&y11,&x22,&y22);
    minx=min(x11,x22);miny=min(y11,y22);maxx=max(x11,x22);maxy=max(y11,y22);
    
    if(n==0)
    {
        printf("%d",(maxx-minx)*(maxy-miny));
        return 0;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].wx,&a[i].wy);
        how[i]=i;
        a[i].bh=i;
        a[i].kzjl=0;
    }
    
    deal_dis();
    
    for(int i=1;i<=fact[n];i++)
    {
        vis[i]=1;
        dfs(i,1);
        vis[i]=0;
    }
    
    printf("%d",ans);
    return 0;
}