【题目描述】
【输入格式】
从文件中读入数据。
第一行有两个整数t, k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n, m，其中n, m的意义见【问题描述】。
【输出格式】
输出到文件中。
t行，每行一个整数代表所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m)中有多少对(i, j)满足C(j,i)是k的倍数。
【样例1输入】
1 2 3 3
【样例1输出】
1
【提示】
在所有可能的情况中，只有C(1,2)是2的倍数。
【样例2输入】
2 5 4 5 6 7
【样例2输出】
0 7
【来源】
NOIP2016 官方数据、
这道题几天之前在我眼里还是懵逼的
不过今天我们学习了一个公式
C下n+1上m=C下n上m-1+C下n上m、
本来只想推推看看，后来一推就是55
然后加了个%k是90
后来实在做不出来了看了看大神的题解原来可以用前缀和
如此看来noip2016的题也不是很难啊，
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=2001; 7 int T,k,n,m; 8 int dp[MAXN][MAXN]; 9 int read(int & n) 10 { 11 int flag=0,x=0;char c='/'; 12 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 13 while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+(c-48),c=getchar(); 14 if(flag)n=-x;else n=x; 15 } 16 int main() 17 { 18 freopen("problem.in","r",stdin); 19 freopen("problem.out","w",stdout); 20 read(T);read(k); 21 for(int i=0;i<=2001;i++) 22 dp[i][0]=1,dp[i][i]=1; 23 for(int i=0;i<=2001;i++) 24 for(int j=0;j<=2001;j++) 25 if(dp[i+1][j]==0) 26 dp[i+1][j]=(dp[i][j]+dp[i][j-1]); 27 28 while(T--) 29 { 30 read(n);read(m); 31 int ans=0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 for(int j=1;j<=min(i,m);j++) 34 if(dp[i][j]%k==0) 35 ans++; 36 printf("%d ",ans); 37 } 38 return 0; 39 }
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int MAXN=2003; 8 int T,k,n,m; 9 LL dp[MAXN][MAXN]; 10 LL sum[MAXN][MAXN]; 11 int read(int & n) 12 { 13 int flag=0,x=0;char c='/'; 14 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 15 while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+(c-48),c=getchar(); 16 if(flag)n=-x;else n=x; 17 } 18 int main() 19 { 20 freopen("problem.in","r",stdin); 21 freopen("problem.out","w",stdout); 22 23 read(T);read(k); 24 for(int i=1;i<=2002;i++) 25 dp[i][i]=1,dp[i][1]=i%k; 26 for(int i=0;i<=2002;i++) 27 for(int j=2;j<i;j++) 28 dp[i][j]=(dp[i-1][j]%k+dp[i-1][j-1]%k)%k; 29 30 /*for(int l=0;l<=50;l++) 31 for(int j=0;j<=l;j++) 32 cout<<dp[l][j]; 33 cout<<endl;*/ 34 //cout<<dp[1][2]; 35 36 for(int i=1;i<=2002;i++) 37 for(int j=1;j<=i;j++) 38 { 39 if(dp[i][j]==0)sum[i][j]=sum[i][j-1]+1;// 满足条件 40 else sum[i][j]=sum[i][j-1]; 41 } 42 43 while(T--) 44 { 45 read(n);read(m); 46 LL ans=0; 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 ans+=sum[i][min(i,m)]; 49 cout<<ans<<endl; 50 //printf("%d ",sum[n][min(n,m)]); 51 } 52 return 0; 53 }