题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段：
[4 2][4 5][1]
第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。
输入输出格式
输入格式：输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。
输出格式：输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 4 2 4 5 1
输出样例#1：
6
说明
对于20%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。
二分答案，
首先我们确定好一个mid，表示最大值为mid是否可行
然后枚举整个数列，记录下一个tot，表示这个数列中最大值不超过mid，需要分成的段数
如果tot<m,说明这个mid是可行的，因为我们要是分m段的话，只会分的越来越小
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=100001; 7 void read(int & n) 8 { 9 char c='+';int x=0; 10 while(c<'0'||c>'9') 11 c=getchar(); 12 while(c>='0'&&c<='9') 13 { 14 x=x*10+(c-48); 15 c=getchar(); 16 } 17 n=x; 18 } 19 int n,m; 20 int a[MAXN]; 21 int pd(int num) 22 { 23 int now=0; 24 int tot=0; 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 if(now+a[i]<num) 28 now=now+a[i]; 29 else if(now+a[i]==num) 30 now=0,tot++; 31 else if(now+a[i]>num) 32 now=a[i],tot++; 33 } 34 if(now) 35 tot++; 36 if(tot>m) 37 return 0; 38 else 39 return 1; 40 } 41 int main() 42 { 43 read(n);read(m); 44 int maxn=-1; 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 { 47 read(a[i]); 48 maxn=max(a[i],maxn); 49 } 50 if(n==m) 51 { 52 53 cout<<maxn; 54 return 0; 55 } 56 int l=maxn,r=1000000000; 57 while(l<r) 58 { 59 int mid=(l+r)>>1; 60 if(pd(mid)==1) 61 r=mid; 62 else 63 l=mid+1; 64 } 65 printf("%d",r); 66 return 0; 67 }