题目描述
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
输入输出格式
输入格式：2个整数，代表N，K。
输出格式：2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。
第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
输出样例#1：
1 3 MAX=7
写了个dp，写了个深搜结果慢的和乌龟一样。。
不过幸亏有数据，
思路：深搜枚举，背包DP求值
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=1001; 7 void read(int & n) 8 { 9 char c='+';int x=0;int flag=0; 10 while(c<'0'||c>'9') 11 { if(c=='-') flag=1; c=getchar(); } 12 while(c>='0'&&c<='9') 13 { x=x*10+(c-48); c=getchar();} 14 flag==1?n=-x:n=x; 15 } 16 int n,k; 17 bool vis[MAXN]; 18 int ans[MAXN];// 每一次选的数 19 int dp[MAXN];// 记录每一个数是否有方案可以达到 20 int maxnum; 21 int out[MAXN]; 22 int ed=0; 23 inline int pd() 24 { 25 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 26 dp[0]=0; 27 int ok=0; 28 int tot=0; 29 for(int i=1;i<=k;i++) 30 tot=max(ans[i]*n,tot); 31 for(int i=1;i<=k;i++)// 每一种物品 32 for(int j=ans[i];j<=n*ans[i];j++) 33 if(dp[j-ans[i]]+1<=n) 34 dp[j]=min(dp[j],dp[j-ans[i]]+1); 35 for(int i=1;i<=170;i++) 36 { 37 if(dp[i]<888) 38 { 39 ok++; 40 continue; 41 } 42 else break; 43 } 44 return ok; 45 } 46 inline void dfs(int now,int num)// now已经选的数量，num最后一数 47 { 48 ans[now]=num; 49 if(now==k) 50 { 51 int hh=pd(); 52 //cout<<hh<<"****"<<endl; 53 if(hh>maxnum) 54 { 55 for(int i=1;i<=k;i++) 56 out[i]=ans[i]; 57 //memset(ans,0,sizeof(ans)); 58 //cout<<maxnum<<"****"<<endl; 59 maxnum=max(maxnum,hh); 60 ed=max(maxnum,ed); 61 } 62 return ; 63 } 64 for(int i=num+1;i<=51&&i<=n*num+5;i++) 65 { 66 if(vis[i]==0) 67 { 68 vis[i]=1; 69 if(now+1<=k) 70 dfs(now+1,i); 71 vis[i]=0; 72 } 73 else 74 { 75 vis[i]=1; 76 dfs(now,num); 77 vis[i]=0; 78 } 79 80 } 81 } 82 int main() 83 { 84 read(n);read(k); 85 vis[1]=1; 86 dfs(1,1);// 选的第一个数是1，已经选了一个 87 for(int i=1;i<=k;i++) 88 printf("%d ",out[i]); 89 cout<<endl; 90 printf("MAX=%d",ed); 91 return 0; 92 }