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  • P1514 引水入城

    题目描述

    在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N 行M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

    为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

    因此,只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M,表示矩形的规模。接下来N 行,每行M 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

    输出格式:

    输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    【输入样例1】
    2 5
    9 1 5 4 3
    8 7 6 1 2
    
    【输入样例2】
    3 6
    8 4 5 6 4 4
    7 3 4 3 3 3
    3 2 2 1 1 2
    输出样例#1:
    【输出样例1】
    1
    1
    
    【输出样例2】
    1
    3

    说明

    【样例1 说明】

    只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

    【样例2 说明】

    上图中,在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

    在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

    【数据范围】

    DFS+线段覆盖

    注意不知道为什么需要先跑一边DFS求是否能完全覆盖

      1 #include<iostream>
      2 #include<cstdio>
      3 #include<cstring>
      4 #include<cmath>
      5 #include<queue>
      6 #include<algorithm>
      7 using namespace std;
      8 const int MAXN=1001;
      9 void read(int & n)
     10 {
     11     char c='+';int x=0;bool flag=0;
     12     while(c<'0'||c>'9')
     13     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
     14     while(c>='0'&&c<='9')
     15     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
     16     flag==1?n=-x:n=x;
     17 }
     18 int n,m;
     19 int map[MAXN][MAXN];
     20 struct node
     21 {
     22     int l,r,id;
     23 }xushui[MAXN];
     24 int xx[5]={-1,+1,0,0};
     25 int yy[5]={0,0,-1,+1};
     26 int vis[MAXN];
     27 int vis2[MAXN][MAXN];
     28 int happen=0;
     29 void pdcan(int x,int y)
     30 {
     31     if(x==n)
     32         happen++;
     33     vis2[x][y]=1;
     34     for(int i=0;i<4;i++)
     35     {
     36         int wx=x+xx[i];
     37         int wy=y+yy[i];
     38         if(vis2[wx][wy]==0&&map[wx][wy]<map[x][y]&&wx>=1&&wy>=1&&wx<=n&&wy<=m)
     39             pdcan(wx,wy);
     40     }
     41 }
     42 void dfs(int num,int x,int y)
     43 {
     44     if(x==n)
     45     {
     46         xushui[num].l=min(xushui[num].l,y);
     47         xushui[num].r=max(xushui[num].r,y);
     48         vis[y]=1;
     49     }
     50     for(int i=0;i<4;i++)
     51     {
     52         int wx=x+xx[i];
     53         int wy=y+yy[i];
     54         if(map[wx][wy]<map[x][y]&&wx>=1&&wy>=1&&wx<=n&&wy<=m)
     55             dfs(num,wx,wy);
     56     }
     57 }
     58 int cannot=0;
     59 int comp(const node & a,const node & b)
     60 {
     61     if(a.l==b.l)
     62         return a.r>b.r;
     63     return a.l<b.l;
     64 }
     65 int main()
     66 {
     67     freopen("flow.in","r",stdin);
     68     freopen("flow.out","w",stdout);
     69     read(n);read(m);
     70     for(int i=1;i<=m;i++)
     71     {
     72         xushui[i].l=0x7ffff;
     73         xushui[i].r=-1;
     74     }
     75     for(int i=1;i<=n;i++)
     76         for(int j=1;j<=m;j++)
     77             read(map[i][j]);
     78     for(int i=1;i<=m;i++)
     79         if(vis2[1][i]==0)
     80             pdcan(1,i);
     81     if(happen!=m)
     82     {
     83         printf("0
    %d",m-happen);
     84         return 0;
     85     }
     86     for(int i=1;i<=m;i++)
     87     {
     88         xushui[i].id=i;
     89         dfs(i,1,i);
     90     }
     91     for(int i=1;i<=m;i++)
     92         if(vis[i]==0)
     93             cannot++;
     94     if(cannot)
     95     {
     96         printf("0
    %d",cannot);
     97         return 0;
     98     }
     99     int to=0;//已经伸展到的最远长度
    100     int now=0;
    101     int ans=0;// 需要几个点 
    102     for(int i=1;i<=m;i++)
    103     {
    104         if(xushui[i].l>1001)continue;
    105         if(now+1>=xushui[i].l)
    106             to=max(to,xushui[i].r);
    107         else 
    108         {
    109             now=to;
    110             to=max(to,xushui[i].r);
    111             ans++;
    112         }
    113     }
    114     if(now!=m)
    115     printf("1
    %d",ans+1);
    116     else
    117     printf("1
    %d",ans);
    118     return 0;
    119 }
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