P1613 跑路

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式：

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

输出样例#1：

1

说明

【样例解释】

1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

50%的数据满足最优解路径长度<=1000；

100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。

用倍增的思想枚举哪些点是可以一次到的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=61;
const int maxn=0x7fffff;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n,m;
int bz[MAXN][MAXN][42];
int dis[MAXN][MAXN];
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            i==j?dis[i][j]=0:dis[i][j]=maxn;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        read(x);read(y);
        dis[x][y]=1;
        bz[x][y][0]=1;    
    }
    for(int l=0;l<=35;l++)
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    if(bz[i][k][l]&&bz[k][j][l])
                        bz[i][j][l+1]=1,dis[i][j]=1;
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)    
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(dis[i][k]!=maxn&&dis[k][j]!=maxn&&dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
    printf("%d",dis[1][n]);                
    return 0;
}