P2837 晚餐队列安排

题目背景

Usaco Feb08 Bronze

题目描述

为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分2批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第2批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前半部分则由设定为第1批就餐的奶牛占据。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。 第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i(1 <= D_i <= 2)的卡片。虽然所有N头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。 在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如112222或111122。有的时候，FJ会把整个队列弄得只有1组奶牛（比方说，1111或222）。 你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行是1个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i

输出格式：

一行: 输出1个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子。

输入输出样例

输入样例#1：

7
2
1
1
1
2
2
1

输出样例#1：

2

输入样例#2：

5
2
2
1
2
2

输出样例#2：

1

说明

1 <= N <= 30000

用dp[i][j]表示枚举到第i头牛，将第i头牛的状态改为j+1所需要的最小方案数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n;
int a[30001];
int dp[30001][3];
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
    if(a[1]==1)
    {
        dp[1][0]=0;
        dp[1][1]=1;// 改成2 
    }
    else
    {
        dp[1][1]=0;
        dp[1][0]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==1)// 当前是一 
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])+1;
            // 需要改成2 
        }
        else // 当前是2 
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
            dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
        }
    }
    printf("%d",min(dp[n][0],dp[n][1]));
    return 0;
}