题目描述 Description
有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。
输入描述 Input Description
第一行一个整数n（n<=3000）
第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 3000)
输出描述 Output Description
一个整数表示最小合并代价
样例输入 Sample Input
4
4 1 1 4
样例输出 Sample Output
18
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围相比“石子归并” 扩大了
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枚举长度+四边形不等式优化
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define lli long long int 7 using namespace std; 8 const int MAXN=5001; 9 const int maxn=0x7fffffff; 10 void read(int &n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 14 while(c>='0'&&c<='9') 15 x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar(); 16 flag==1?n=-x:n=x; 17 } 18 int n; 19 int a[MAXN]; 20 int sum[MAXN]; 21 int dp[MAXN][MAXN]; 22 int mid[MAXN][MAXN]; 23 int main() 24 { 25 read(n); 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 read(a[i]); 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 sum[i]=a[i]+sum[i-1]; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 dp[i][i]=0,mid[i][i]=i; 32 for(int len=1;len<=n-1;len++) 33 { 34 for(int i=1;i<=n-len;i++) 35 { 36 int j=len+i; 37 dp[i][j]=maxn; 38 for(int k=mid[i][j-1];k<=mid[i+1][j];k++) 39 { 40 if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]) 41 { 42 dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]; 43 mid[i][j]=k; 44 } 45 } 46 } 47 } 48 49 printf("%d",dp[1][n]); 50 return 0; 51 }