题目描述
给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的
输入输出格式
输入格式：
第一行：n；2≤n≤200000
接下来n行：每行两个实数：x y，表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开。
输出格式：
仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面4位。
输入输出样例
输入样例#1：
3 1 1 1 2 2 2
输出样例#1：
1.0000
说明
0<=x,y<=10^9
实在想不明白这题跟计算几何有什么关系，，
不过也算是一道好题，
✔将各个点（结构体）按x的从小到大排序
✔首先运用二分思想将点集合分到最后只剩两个点的时候
✔然后用这两点之间的距离更新答案（答案初始化为无限大）
✔然后我们要找到二分的具体实现方案——每次分到一些点时，找到这些点标号的中间（因为点都排好序了，所以其实也就是找到x轴上一条分界线），将整个点的集合大致均分为两个部分
✔在分界线的右侧，将与分界线的距离小于ans的点纳入到一个辅助结构体里面
✔在分界线的左侧，不断枚举点，枚举到离分界线小于ans的点时，与辅助结构体中的点挨个（等会有解释）判断其距离有没有小于ans，更新ans
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=200001; 7 inline void read(int &n) 8 { 9 char c=getchar();bool flag=0;n=0; 10 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar(); 11 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+(c-48),c=getchar();if(flag==1)n=-n; 12 } 13 struct Point 14 { 15 double x,y; 16 }point[MAXN],a[MAXN]; 17 int comp(const Point &a,const Point &b) 18 {return (a.x==b.x)?a.y<b.y:a.x<b.x;} 19 double ans=43843843800.0; 20 void work(int l,int r) 21 { 22 if(l==r) return ; 23 int mid=(l+r)>>1; 24 work(l,mid);work(mid+1,r); 25 int t=0; 26 for(int i=mid+1;i<=r;i++) 27 if(point[i].x-point[mid].x<ans) 28 a[++t]=point[i]; 29 for(int i=l;i<=mid;i++) 30 if(point[mid].x-point[i].x<=ans) 31 for(int k=1;k<=t;k++) 32 ans=min(ans,(double) sqrt( (point[i].x-a[k].x)*(point[i].x-a[k].x)+(point[i].y-a[k].y)*(point[i].y-a[k].y) )); 33 } 34 int main() 35 { 36 int n; 37 read(n); 38 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y); 39 sort(point+1,point+n+1,comp); 40 work(1,n); 41 printf("%.4lf",ans); 42 return 0; 43 }