HDU 1575 Tr A（矩阵快速幂）

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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矩阵快速幂的裸题！。

我们需要新建一个矩阵，

满足：对角线为1,其余为0

然后跑一下矩阵快速幂就好

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=101;
inline void read(int &n){char c='+';bool flag=0;n=0;    
while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();    
while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;}
struct matrix
{
    int m[11][11];matrix(){memset(m,0,sizeof(m));}
};
matrix ma;
int limit;
const int mod=9973;
matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix c;
    for(int k=0;k<limit;k++)
        for(int i=0;i<limit;i++)
            for(int j=0;j<limit;j++)
                c.m[i][j]=(c.m[i][j]+(a.m[i][k]*b.m[k][j]))%mod;
    return c;
}
matrix fast_martix_pow(matrix ma,int p)
{
    matrix bg;
    for(int i=0;i<limit;i++)
        for(int j=0;j<limit;j++)
            bg.m[i][j]=(i==j);
    while(p)
    {
        if(p&1)    bg=mul(bg,ma);
        ma=mul(ma,ma);
        p>>=1;
    }
    return bg;
}
int main()
{
    int T;read(T);
    while(T--)
    {
        read(limit);int n;read(n);
        for(int i=0;i<limit;i++)
            for(int j=0;j<limit;j++)
                read(ma.m[i][j]);
        matrix ans=fast_martix_pow(ma,n);
        int out=0;
        for(int i=0;i<limit;i++)
            out+=ans.m[i][i]%mod;
        printf("%d
",out%mod);
    }
    return 0;
}