P1877 [HAOI2012]音量调节

题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。

第二行依次为n个整数 c1,c2,c3,...,cn。

数据规模：

1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel

输出格式：

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3 5 10
5 3 7

输出样例#1：

10



这是我有史以来第一次一眼秒掉动规题目，
1min读题+2minCode+0msAC23333
感觉告诉我这应该是某种背包问题，
但是我从来没有见过。
思路很简单
用dp[i][j]表示第i个物品，音量调到j是否是可行的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=2001;
const int INF=0x7ffff;
inline void read(int &n)
{
    char c=getchar();n=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
}
int dp[MAXN][MAXN];
int n,beginlevel,maxlevel;
int change[MAXN];
int main()
{
    read(n);read(beginlevel);read(maxlevel);
    for(int i=1;i<=n;i++)    read(change[i]);
    dp[0][beginlevel]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=maxlevel;j++)
            if(dp[i-1][j])
                dp[i][j+change[i]]=1,dp[i][j-change[i]]=1;
    }
    for(int i=maxlevel;i;i--)
    {
        if(dp[n][i])
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
    printf("-1");
    return 0;
}