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【问题描述】
给出m个数a[1],a[2],…,a[m]
求1~n中有多少数不是a[1],a[2],…,a[m]的倍数。
【输入】
输入文件名为count.in。
第一行，包含两个整数：n,m
第二行，包含m个数，表示a[1],a[2],…,a[m]
【输出】
输出文件名为count.out。
输出一行，包含1个整数，表示答案
【输入输出样例】
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count.in |
count.out |
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10 2 2 3 |
3 |
【数据说明】
对于60%的数据，1<=n<=106
对于另外20%的数据，m=2
对于100%的数据，1<=n<=109,0<=m<=20,1<=a[i]<=109
容斥原理
对于三个数的情况
我们需要加上每个数对答案的贡献，减去两两对答案的贡献，加上三三对答案的贡献
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const LL MAXN=100001; 10 inline void read(LL &n) 11 { 12 char c=getchar();bool flag=0;n=0; 13 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar(); 14 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n; 15 } 16 LL gcd(LL a,LL b) 17 { 18 return b==0?a:gcd(b,a%b); 19 } 20 LL ans=0; 21 LL a[MAXN]; 22 LL n,m; 23 void dfs(LL now,LL num,LL how) 24 { 25 if(num>n) return ; 26 if(now==m+1) 27 { 28 ans+=(n/num)*how; 29 return ; 30 } 31 dfs(now+1,num,how); 32 dfs(now+1,num*a[now]/(gcd(num,a[now])),-how); 33 } 34 int main() 35 { 36 read(n);read(m); 37 for(LL i=1;i<=m;i++) 38 read(a[i]); 39 dfs(1,1,1); 40 printf("%lld",ans); 41 return 0; 42 }