题目背景
二分图
题目描述
给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数
输入输出格式
输入格式：
第一行，n,m,e
第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边
输出格式：
共一行，二分图最大匹配
输入输出样例
说明
n,m leq 1000n,m≤1000， 1 leq u leq n1≤u≤n， 1 leq v leq m1≤v≤m
因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。
算法：二分图匹配
建一个超级源点S
建一个超级汇点T
连n条S到1-n的边
连m条n+1-n+1+m到T的边
所有边的权值都是1
跑最大流
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int MAXN=3*1e6; 8 const int INF=0x7ffff; 9 inline int read() 10 { 11 char c=getchar();int flag=1,x=0; 12 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 13 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 14 } 15 struct node 16 { 17 int u,v,f,nxt; 18 }edge[MAXN]; 19 int head[MAXN]; 20 int num=0; 21 inline void add_edge(int x,int y,int z) 22 { 23 edge[num].u=x; 24 edge[num].v=y; 25 edge[num].f=z; 26 edge[num].nxt=head[x]; 27 head[x]=num++; 28 } 29 int n,m,e; 30 int S,T; 31 int deep[MAXN],cur[MAXN]; 32 inline bool BFS() 33 { 34 memset(deep,0,sizeof(deep)); 35 deep[S]=1; 36 queue<int>q; 37 q.push(S); 38 while(q.size()!=0) 39 { 40 int p=q.front();q.pop(); 41 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt) 42 if(deep[edge[i].v]==0&&edge[i].f) 43 deep[edge[i].v]=deep[p]+1,q.push(edge[i].v); 44 } 45 return deep[T]; 46 } 47 int DFS(int now,int nowflow) 48 { 49 if(nowflow<=0||now==T) return nowflow; 50 int totflow=0; 51 for(int &i=cur[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 52 { 53 if(deep[edge[i].v]==deep[now]+1&&edge[i].f) 54 { 55 int canflow=DFS(edge[i].v,min(edge[i].f,nowflow)); 56 totflow+=canflow; 57 nowflow-=canflow; 58 edge[i].f-=canflow; 59 edge[i^1].f+=canflow; 60 if(nowflow<=0) break; 61 } 62 } 63 return totflow; 64 } 65 int ans=0; 66 inline void Dinic() 67 { 68 while(BFS()) 69 { 70 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 71 ans+=DFS(S,INF); 72 } 73 74 } 75 int main() 76 { 77 memset(head,-1,sizeof(head)); 78 n=read();m=read();e=read(); 79 for(int i=1;i<=e;i++) 80 { 81 int x=read(),y=read(); 82 add_edge(x,y+n,1); 83 add_edge(y+n,x,0); 84 } 85 S=0,T=INF; 86 for(int i=1;i<=n;i++) 87 add_edge(S,i,1),add_edge(i,S,0); 88 for(int i=1;i<=m;i++) 89 add_edge(i+n,T,1),add_edge(T,i+n,0); 90 Dinic(); 91 printf("%d",ans); 92 return 0; 93 }