预计分数：100+?+30=130+?
实际分数：100+25+30=155
T1
https://www.luogu.org/problem/show?pid=T15920
DP裸题，用dp[i][0]表示到达i，第i个位置不选，dp[i][1]表示到达i，第i个选的最大值
对于每一个询问，只有最高位为1的时候是有限制的，我们用now维护
转移也比较好写
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const LL MAXN=1e6+10; 10 const LL INF=0x7fffff; 11 inline LL read() 12 { 13 char c=getchar();LL flag=1,x=0; 14 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 15 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 16 } 17 LL n,m; 18 char s[MAXN]; 19 LL a[MAXN]; 20 LL maxpos;//最高位的位置 21 LL dp[MAXN][3]; 22 bool flag=0; 23 LL fastpow(LL a,LL p) 24 { 25 LL base=1; 26 while(p) 27 { 28 if(p&1) base=base*a; 29 a=a*a; 30 p>>=1; 31 } 32 return base; 33 } 34 int main() 35 { 36 // freopen("maximum.in","r",stdin); 37 // freopen("maximum.out","w",stdout); 38 n=read(); 39 if(n<=0) 40 { 41 for(LL i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 42 scanf("%s",s); 43 LL ls=strlen(s); 44 for(LL i=0;i<=ls-1;i++) 45 if(s[i]=='1') 46 m+=fastpow(2,i); 47 LL ans=0; 48 for(LL i=1;i<=m;i++) 49 { 50 LL p=i,now=0; 51 for(LL j=0;j<=31;j++) 52 if(p&(1<<j)) 53 now+=a[j+1]; 54 // cout<<now<<endl; 55 ans=max(ans,now); 56 } 57 printf("%lld",ans); 58 } 59 else 60 { 61 for(LL i=0;i<n;i++) a[i]=read(); 62 for(LL i=0;i<n;i++) 63 { 64 dp[i][0]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]); 65 dp[i][1]=max(dp[i][0],dp[i][0]+a[i]); 66 } 67 //for(LL i=0;i<n;i++) printf("%d ",dp[i][0]);printf(" "); 68 //for(LL i=0;i<n;i++) printf("%d ",dp[i][1]);printf(" "); 69 scanf("%s",s); 70 LL ls=strlen(s); 71 LL now=0;// 已经选了的限制位 72 LL ans=0; 73 for(LL i=ls-1;i>=0;i--) 74 { 75 if(s[i]=='1')//最高位 76 { 77 flag=1; 78 ans=max(ans,max( dp[i-1][0] ,dp[i-1][1]) +now); 79 if(a[i]>0) now+=a[i]; 80 } 81 else if(flag==1) ans=max(ans,max(dp[i][0],dp[i][1])); 82 } 83 ans=max(ans,now); 84 printf("%lld",ans); 85 } 86 return 0; 87 } 88 89 90 /* 91 92 4 93 -1 1 2 0 94 0010 95 96 //2 97 */
T2
考场上推出一个很逗比的结论，
首先二分一个值，对于每一个点，如果要修改的话，那么now+val,now,now-val这三个值一定有一个是最优的。
这个用dp应该能水60分。。。
不过没时间写了，打了25的暴力
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const LL MAXN=1e6+10; 10 const LL INF=0x7fffff; 11 inline LL read() 12 { 13 char c=getchar();LL flag=1,x=0; 14 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 15 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 16 } 17 LL n,k; 18 LL ans=0,maxval=-INF,minval=INF; 19 LL a[MAXN]; 20 LL dfs(LL now,LL val,LL spend) 21 { 22 if(spend>k) return 0; 23 if(now==n) 24 { 25 LL now=-INF; 26 for(LL i=1;i<=n-1;i++) 27 now=max(now,abs(a[i]-a[i+1])); 28 if(now<=val) return 1; 29 return 0; 30 } 31 if(abs(a[now+1]-a[now])>val) 32 { 33 LL pre=a[now+1]; 34 a[now+1]=a[now]+val; 35 if( dfs(now+1,val,spend+1) ) return 1; 36 a[now+1]=a[now]; 37 if( dfs(now+1,val,spend+1) ) return 1; 38 a[now+1]=a[now]-val; 39 if( dfs(now+1,val,spend+1) ) return 1; 40 a[now+1]=pre; 41 } 42 if(dfs(now+1,val,spend)) return 1; 43 return 0; 44 } 45 LL check(LL val)//最小值 46 { 47 LL now=1,spend=0; 48 if(abs(a[1]-a[2])>val) 49 { 50 if(k==0) return 0; 51 LL pre=a[1]; 52 a[1]=a[2]+val; if( dfs(now+1,val,spend+1) ) return 1; 53 a[1]=a[2]; if( dfs(now+1,val,spend+1) ) return 1; 54 a[1]=a[2]-val; if( dfs(now+1,val,spend+1) ) return 1; 55 a[1]=pre; 56 if( dfs(now,val,spend) ) return 1; 57 } 58 else if( dfs(now+1,val,0) ) return 1; 59 return 0; 60 } 61 int main() 62 { 63 // freopen("minimum.in","r",stdin); 64 // freopen("minimum.out","w",stdout); 65 n=read();k=read(); 66 if(k>=n-1) 67 { 68 printf("0");return 0; 69 } 70 for(LL i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),maxval=max(a[i],maxval),minval=min(minval,a[i]); 71 LL l=0,r=maxval-minval; 72 LL ans=0; 73 while(l<=r) 74 { 75 LL mid=l+r>>1; 76 if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1; 77 else l=mid+1; 78 } 79 printf("%lld",ans); 80 return 0; 81 } 82 83 84 /* 85 86 5 2 87 1 2 1 2 1 88 //0 89 90 91 5 1 92 1 3 1 2 1 93 //1 94 95 2 0 96 1 4 97 //3 98 99 4 1 100 1 3 5 7 101 //2 102 103 4 3 104 1 3 5 7 105 //0 106 107 4 2 108 1 3 5 7 109 //2 110 */
T3
分块瞎搞。。