题目背景
从前有一个聪明的小魔女帕琪，兴趣是狩猎吸血鬼。
帕琪能熟练使用七种属性（金、木、水、火、土、日、月）的魔法，除了能使用这么多种属性魔法外，她还能将两种以上属性组合，从而唱出强力的魔法。比如说为了加强攻击力而将火和木组合，为了掩盖弱点而将火和土组合等等，变化非常丰富。
题目描述
现在帕琪与强大的夜之女王，吸血鬼蕾咪相遇了，夜之女王蕾咪具有非常强大的生命力，普通的魔法难以造成效果，只有终极魔法：帕琪七重奏才能对蕾咪造成伤害。帕琪七重奏的触发条件是：连续释放的7个魔法中，如果魔法的属性各不相同，就能触发一次帕琪七重奏。
现在帕琪有7种属性的能量晶体，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(均为自然数)，每次释放魔法时，会随机消耗一个现有的能量晶体，然后释放一个对应属性的魔法。
现在帕琪想知道，她释放出帕琪七重奏的期望次数是多少，可是她并不会算，于是找到了学OI的你
输入输出格式
输入格式：
一行7个数字，a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7
输出格式：
一个四舍五入保留3位的浮点数
输入输出样例
说明
样例说明:
显然一定会触发一次帕琪七重奏
数据范围:
对于30%的测试点，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<=10
对于100%的测试点，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7<=10^9
by-szc
好题
首先，对于这种没有给出权值或者权值为1的题求期望，根据期望的定义式：期望=$sum pi*xi$
这样的题没有实际上就是求概率
定义：$tot=sum_{i=1}^7 ai$
对于每一个元素，它可以被作为释放元素的概率为$(a1/tot)*(a2/(tot-1))*(a3/(tot-2))*...*(a7/(tot-6))$=$a[i]/(tot-i+1)$
这道题目与释放的顺序无关，所以还需要乘上7的阶乘，也就是5040
此时，我们还遗漏了一个条件：所有的元素都必须用上，
根据排列的性质，每一个元素都可以作为首项元素，只要元素的个数不满7
所以我们需要在结尾乘$(tot-6)$
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 inline int read() 7 { 8 char c=getchar(); int flag=1,x=0; 9 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 10 while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 11 } 12 double a[15],tot=0; 13 int main() 14 { 15 for(int i=1;i<=7;i++) 16 a[i]=read(),tot+=a[i]; 17 if(tot<=6) 18 { 19 printf("0.000"); 20 return 0; 21 } 22 double ans=5040.0; 23 for(int i=1;i<=7;i++) 24 ans=ans*(a[i]/(tot-i+1)); 25 ans=ans*(tot-6); 26 printf("%.3lf",ans); 27 return 0; 28 }