洛谷P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1* / 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

1



一眼就能看出是最小割啊。。
拆完点之后跑一边Dinic就行
拆出的点之前连边权为1的边
题目中给出的连边连INF的边
关键是代码怎么写啊QWQ
想了半天没想出来，
看了一下学姐的发现了一种很巧妙的方法

注意S和T的选择，

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=801,INF=5*1e8+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int S=0,T=3001;
struct node
{
    int u,v,flow,nxt;
}edge[MAXN*20];
int head[MAXN],cur[MAXN],num=0;
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
    edge[num].u=x;
    edge[num].v=y;
    edge[num].flow=z;
    edge[num].nxt=head[x];
    head[x]=num++;
}
inline void AddEdge(int x,int y,int z) 
{
    add_edge(x,y,z);
    add_edge(y,x,0);
}int deep[MAXN];
inline bool BFS()
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    deep[S]=1;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    while(q.size()!=0)
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
            if(!deep[edge[i].v]&&edge[i].flow)
            {
                deep[edge[i].v]=deep[p]+1;q.push(edge[i].v);
                if(edge[i].v==T) return 1;
            }
    }
    return deep[T];
}
int DFS(int now,int nowflow)
{
    if(now==T||nowflow<=0)    return nowflow;
    int totflow=0;
    for(int &i=cur[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 
    {
        if(deep[edge[i].v]==deep[now]+1&&edge[i].flow)
        {
            int canflow=DFS(edge[i].v,min(nowflow,edge[i].flow));
            edge[i].flow-=canflow;edge[i^1].flow+=canflow;
            totflow+=canflow;
            nowflow-=canflow;
            if(nowflow<=0) break;
        }
    }
    return totflow;
}
int Dinic()
{
    int ans=0;
    while(BFS())
    {
        memcpy(cur,head,sizeof(head)); 
        ans+=DFS(S,INF);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int N=read(),M=read(),A=read(),B=read();
       for(int i=1;i<=N;i++) AddEdge(i+N,i,1);
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        AddEdge(x,y+N,INF);
        AddEdge(y,x+N,INF);
    }
    S=A;T=B+N;
    printf("%d",Dinic());
    return  0;
}