HDU1878 欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

Sample Output

1 0

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 

Recommend

 

 

 

判断欧拉回路的重要条件：所有点的度数均为偶数

然后并查集判断

当成功次数>=点数-1时说明存在

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=1e6+10;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int N,M;
int fa[MAXN],inder[MAXN];
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return fa[x];
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int unionn(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx==fy) return 0;
    fa[fx]=fy;
    return 1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&N)&&N)
    {
        if(N==0) break;
        memset(inder,0,sizeof(inder));
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++) fa[i]=i;
        scanf("%d",&M);
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            inder[x]++;inder[y]++;
            ans+=unionn(x,y);
        }
        bool flag=1;
        if(ans<N-1) {flag=0;printf("0
");continue;}
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(inder[i]&1)
                {flag=0;printf("0
");break;}
        if(flag) printf("1
");
    }
    return 0;
}