• BZOJ5312: 冒险(势能均摊线段树)


    题意

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    Sol

    这玩意儿是听shadowice说的,好像很厉害的样子

    我们维护出区间&,区间|,区间最大值

    结论:如果一次操作对区间& 和 区间| 产生的影响是相同的,那么该操作对整个区间的影响都是相同的

    证明可以看这里

    然后就做完了。。

    时间复杂度$O(nklogn)$,$k$是二进制位数,这里是20

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define ull unsigned long long 
    #define LL long long
    // #define int long long  
    #define ls (k << 1)
    #define rs (k << 1 | 1)
    using namespace std;
    const int MAXN = 2 * 1e6 + 10, INF = 1e9 + 7, mod = 998244353;
    inline int read() {
        char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
        while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
        while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
        return x * f;
    }
    int N, M;
    int a[MAXN];
    struct Node {
        int l, r, A, O, Mx, f;
    }T[MAXN];
    void update(int k) {
        T[k].A = T[ls].A & T[rs].A;
        T[k].O = T[ls].O | T[rs].O;
        T[k].Mx = max(T[ls].Mx, T[rs].Mx);
    }
    void ps(int k, int val) {
        T[k].f += val; T[k].A += val; T[k].O += val; T[k].Mx += val;
    } 
    void pushdown(int k) {
        if(!T[k].f) return ;
        ps(ls, T[k].f); ps(rs, T[k].f);
        T[k].f = 0;
    }
    
    void Build(int k, int ll, int rr) {
        T[k] = (Node) {ll, rr};
        if(ll == rr) {T[k].A = T[k].O = T[k].Mx = a[ll]; return ;}
        int mid = ll + rr >> 1;
        Build(ls, ll, mid); Build(rs, mid + 1, rr);
        update(k);
    }
    void IntAnd(int k, int ll, int rr, int val) {
        if((T[k].O & val) == T[k].O) return ;//notice
        if((ll <= T[k].l) && (T[k].r <= rr) && ((T[k].A & val) - T[k].A == (T[k].O & val) - T[k].O)) {
            ps(k, (T[k].A & val) - T[k].A); return ;
        } 
        pushdown(k);
        int mid = T[k].l + T[k].r >> 1;
        if(ll <= mid) IntAnd(ls, ll, rr, val); 
        if(rr  > mid) IntAnd(rs, ll, rr, val);
        update(k);
    }
    void IntOr(int k, int ll, int rr, int val) {
        if((T[k].A | val) == T[k].A) return ;
        if(ll <= T[k].l && T[k].r <= rr && ((T[k].A | val) - T[k].A == (T[k].O | val) - T[k].O)) {
            ps(k, (T[k].O | val) - T[k].O); return ;
        } 
        pushdown(k);
        int mid = T[k].l + T[k].r >> 1;
        if(ll <= mid) IntOr(ls, ll, rr, val); 
        if(rr  > mid) IntOr(rs, ll, rr, val);
        update(k);
    }
    int Query(int k, int ll, int rr) {
        int ans = 0;
        if(ll <= T[k].l && T[k].r <= rr) return T[k].Mx;
        pushdown(k);
        int mid = T[k].l + T[k].r >> 1;
        if(ll <= mid) ans = Query(ls, ll, rr);
        if(rr  > mid) ans = max(ans, Query(rs, ll, rr));
        return ans;
    }
    main() {
        N = read(); M = read();
        for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read();
        Build(1, 1, N);
        while(M--) {
            int opt = read(), l = read(), r = read();
            if(opt == 1)  {
                int x = read();
                IntAnd(1, l, r, x);
            } else if(opt == 2) {
                int x = read();
                IntOr(1, l, r, x);
            } else printf("%d
    ", Query(1, l, r));
        }
        return 0;
    }
    /*
    3 2
    7 11
    1 5
    3 8
    4
    7
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9626314.html
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