AGC015 C Nuske vs Phantom Thnook(前缀和)

题意

题目链接

给出一张$n imes m$的网格，其中$1$为蓝点，$2$为白点。

$Q$次询问，每次询问一个子矩阵内蓝点形成的联通块的数量

保证任意联通块内的任意蓝点之间均只有一条路径可达

Sol

mdzz不好好读题目还想做题，。。

题目中说“联通块内的任意点都只有一条路径可达”，不难推断出这是一棵树

因此 联通块个数 = 蓝点的数量 - 蓝点间边的数量

考虑用前缀和维护，点的数量好处理，但是这个边的数量有点麻烦

反正我用一个数组是搞不出来，因为无法判断左右的方向。。

那就行列分别记录一下就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long 
using namespace std;
const int MAXN = 2001;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, M, Q;
char s[MAXN][MAXN];
int P[MAXN][MAXN], R[MAXN][MAXN], L[MAXN][MAXN];
int GetP(int x, int y) {
    if(x == 0 || y == 0) return 0;
    return P[x - 1][y] + P[x][y - 1] - P[x - 1][y - 1];
}
int GetR(int x, int y) {
    if(x == 0 || y == 0) return 0;
    return R[x - 1][y] + R[x][y - 1] - R[x - 1][y - 1];
}
int GetL(int x, int y) {
    if(x == 0 || y == 0) return 0;
    return L[x - 1][y] + L[x][y - 1] - L[x - 1][y - 1];
}
main() {
    N = read(); M = read(); Q = read();
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%s", s[i] + 1);
        for(int j = 1; j <= M; j++) {
            P[i][j] = GetP(i, j);
            R[i][j] = GetR(i, j);
            L[i][j] = GetL(i, j);
            if(s[i][j] == '1') L[i][j] += (s[i - 1][j] == '1'),
                               R[i][j] += (s[i][j - 1] == '1'), 
                               P[i][j]++;
        }
    }
    /*for(int i = 1; i <= N; i++, puts(""))
        for(int j = 1; j <= M; j++)
            printf("%d ", L[i][j]);*/
    while(Q--) {
        int x1 = read(), y1 = read(), x2 = read(), y2 = read();
        // printf("%d %d %d %d
", GetP(x2, y2), GetP(x1 - 1, y2), GetP(x2, y1 - 1), GetP(x1 - 1, y1 - 1));
        int ans1 = P[x2][y2] - P[x1 - 1][y2] - P[x2][y1 - 1] + P[x1 - 1][y1 - 1];
        int ans2 = R[x2][y2] - R[x1 - 1][y2] - R[x2][y1] + R[x1 - 1][y1];
        int ans3 = L[x2][y2] - L[x2][y1 - 1] - L[x1][y2] + L[x1][y1 - 1];
        cout << ans1 - ans2 - ans3 << endl;
    }
    return 0;
}
/*
*/