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  • 洛谷P3128 [USACO15DEC]最大流Max Flow(树上差分)

    题意

    题目链接

    Sol

    树上差分模板题

    发现自己傻傻的分不清边差分和点差分

    边差分就是对边进行操作,我们在(u, v)除加上(val),同时在(lca)处减去(2 * val)

    点差分是对点操作,我们在(u, v)处加上(val),在(lca)(fa[lca])处减去(val)

    就本题而言,属于点差分

    #include<bits/stdc++.h>
    const int MAXN = 1e5 + 10;
    using namespace std;
    inline int read() {
    	char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    	while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    	while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    	return x * f;
    }
    int N, K, dep[MAXN], fa[MAXN][21], dfn[MAXN], val[MAXN], tot;
    vector<int> v[MAXN];
    void dfs(int x, int _fa) {
    	fa[x][0] = _fa; dep[x] = dep[fa[x][0]] + 1; dfn[++tot] = x;
    	for(int i = 1; i <= 20; i++) fa[x][i] = fa[fa[x][i - 1]][i - 1];
    	for(int i = 0, to; i < v[x].size(); i++) {
    		if((to = v[x][i]) == _fa) continue;
    		dfs(to, x);
    	}
    }
    int LCA(int x, int y) {
    	if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
    	for(int i = 20; i >= 0; i--) if(dep[fa[x][i]] >= dep[y]) x = fa[x][i];
    	if(x == y) return x;
    	for(int i = 20; i >= 0; i--) if(fa[x][i] ^ fa[y][i]) x = fa[x][i], y = fa[y][i];
    	return fa[x][0];
    }
    int main() {
    	N = read(); K = read();
    	for(int i = 1; i <= N - 1; i++) {
    		int x = read(), y = read();
    		v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
    	}
    	dfs(1, 0);
    	for(int i = 1; i <= K; i++) {
    		int x = read(), y = read();
    		val[x]++; val[y]++;
    		int lca = LCA(x, y); 
    		val[lca]--; val[fa[lca][0]]--;
    	}
    	int ans = 0;
    	for(int i = N; i >= 1; i--) val[fa[dfn[i]][0]] += val[dfn[i]];
    	for(int i = 1; i <= N; i++) ans = max(ans, val[i]);
    	printf("%d", ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9715646.html
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