《2020 MultiUniversity Training Contest 8》

Fluctuation Limit

寻找可行域的问题。

我们需要做的就是不断去缩小这个区间，来使得最后可以满足正向区间和反向区间。

首先，对于i位置为[L,r]。那么i+1肯定要满足[L-k,r+k]。之外就无解。

对于i+1为[L,r]，i肯定要满足[L-k,r+k]，所以我们正向查找一次，反向查找一次（保持着最小化最大，最大化最小的思路来缩小区间）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double ld;
typedef pair<LL,int> pii;
const int N = 1e5+5;
const int M = 2e6+5;
const LL Mod = 998244353;
#define rg register
#define pi acos(-1)
#define INF 1e18
#define INM INT_MIN
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
inline int read()
{
    int x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x<<1)+(x<<3)+(c^48);c = getchar();}
    return x*f;
}
LL L[N],r[N];
int main()
{
    int ca;ca = read();
    while(ca--)
    {
        int n;LL k;n = read(),k = read();
        for(int i = 1;i <= n;++i) L[i] = read(),r[i] = read();
        int f = 0;
        for(int i = 2;i <= n;++i) 
        {
            L[i] = max(L[i],L[i-1]-k);
            r[i] = min(r[i],r[i-1]+k);
        }
        for(int i = n-1;i >= 1;--i) 
        {
            L[i] = max(L[i],L[i+1]-k);
            r[i] = min(r[i],r[i+1]+k);
        }
        for(int i = 1;i <= n;++i) if(L[i] > r[i]){f = 1;break;}
        if(f){printf("NO\n");continue;}
        printf("YES\n");
        for(int i = 1;i <= n;++i) printf("%d%c",L[i],i == n ? '\n' : ' ');
    }
    system("pause");
    return 0;
}