动态规划 BZOJ1084 [SCOI2005]最大子矩阵

1084: [SCOI2005]最大子矩阵

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Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵
不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的
分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

HINT

 

Source

通读题目有时很重要，比如这个题……

发现可以根据m=1和m=2分类讨论地写，用前缀和容易想到，代码通俗易懂

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,a;
int sum[110][3],f[110][12],g[110][110][12];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a);
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+a;    
        }
    if(m==1){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j];
                for(int p=0;p<=i-1;p++) f[i][j]=max(f[i][j],f[p][j-1]+sum[i][1]-sum[p][1]);
            }
        printf("%d
",f[n][k]);
    }
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int t=1;t<=k;t++){
                    g[i][j][t]=max(g[i-1][j][t],g[i][j-1][t]);
                    for(int p=0;p<=i-1;p++) g[i][j][t]=max(g[i][j][t],g[p][j][t-1]+sum[i][1]-sum[p][1]);
                    for(int p=0;p<=j-1;p++) g[i][j][t]=max(g[i][j][t],g[i][p][t-1]+sum[j][2]-sum[p][2]);
                    if(i==j)
                        for(int p=0;p<=i-1;p++) g[i][j][t]=max(g[i][j][t],g[p][p][t-1]+sum[i][1]-sum[p][1]+sum[i][2]-sum[p][2]); 
                }
        printf("%d
",g[n][n][k]);
    }
    return 0;
}