动态规划 BZOJ1296 [SCOI2009]粉刷匠

1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

先每个木板分开暴力地计算刷t/m次最多能刷对的数量，再进行汇总地动归

正解很容易想到

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,t,ans;
char s[60];
int sum[60],f[60][60],g[60][2510];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');
        for(int k=1;k<=m;k++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[j][k]=0;
                for(int p=0;p<=j-1;p++) f[j][k]=max(f[j][k],f[p][k-1]+max(sum[j]-sum[p],j-p-sum[j]+sum[p]));
            }
        for(int j=1;j<=t;j++)
            for(int k=1;k<=min(j,m);k++) g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j-k]+f[m][k]);
    }
    for(int i=1;i<=t;i++) ans=max(ans,g[n][i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}