动态规划+树状数组 BZOJ4361 isn

4361: isn

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Description

给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN)。如果序列A不是非降的，你必须从中删去一个数，

这一操作，直到A非降为止。求有多少种不同的操作方案，答案模10^9+7。

Input

第一行一个整数n。

接下来一行n个整数，描述A。

Output

一行一个整数，描述答案。

Sample Input

4
1 7 5 3

Sample Output

18

HINT

1<=N<=2000

 

好题

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n,cnt;
long long ans;
int a[2010],b[2010],c[2010];
long long fact[2010],g[2010],num[2010][2010],f[2010][2010];
void add(int tmp,int pos,long long d){
    for(int i=pos;i<=n;i+=i&(-i)) num[tmp][i]=(num[tmp][i]+d)%mod;//!!!
}
long long ask(int tmp,int pos){
    long long ret=0;
    for(int i=pos;i;i-=i&(-i)) ret=(ret+num[tmp][i])%mod;//!!!
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i==1||b[i]!=b[i-1]) c[++cnt]=b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(c+1,c+cnt+1,a[i])-c;
    fact[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
    add(0,1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j>=1;j--){
            f[i][j]=ask(j-1,a[i])%mod;
            add(j,a[i],f[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++) g[i]=(g[i]+f[j][i])%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(((ans+g[i]*fact[n-i])%mod-g[i+1]*fact[n-i-1]%mod*(i+1)%mod)%mod+mod)%mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0; 
}