第七次作业：正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

(1)1(0|1)*101

由题意知：

Z → A1

A → B0

B → C1

C → 1(0|1)*

   → 1|0C|1C

(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

由题意知：

 Z → Z(a|b)

 Z → (a|b)*(aa|bb) → (a|b)Z|aa|bb

 A → a

 B → b

故：Z → Za|Zb|aZ|bZ|aA|bB

(3)((0|1)*|(11))*

由题意知：

Z → ε|((0|1)*|(11))Z → ε|(0|1)*Z|11Z

           Z → (0|1)*Z → (0|1)Z|Z

           Z → 11Z → 1A

           A → 1Z

故：Z → ε|0Z|1Z|1A

           A → 1Z

(4)(0|110)

由题意知：

Z → 0|1Z

Z → 1A

A → 0

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 自动机在状态转换矩阵图：                                                           

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

 

 

 

 

 

状态转换图：

语言: (1*(01)*01)*0(0|1)*

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(1)(a|b)*abb

(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

(3)1(1010*|1(010)*1)*0