【BZOJ1878】[SDOI2009]HH的项链 离线BIT

1878: [SDOI2009]HH的项链

Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Source

 

题解：

　　我们考虑离线算法

　　首先记录下每种颜色的下一种颜色所在的位置

　　将所有询问按照左端点进行排序

　　将所有颜色的第一个点x a[x]++

　　然后从左往右扫

　　扫到一个点x将a[next[x]]++

　　碰到一个询问l,r输出sum[r]-sum[l-1]

　　其中sum是a数组的前缀和

　　求前缀和可以用树状数组默默@HZWER

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,m,mx;
int a[50005],next[50005],t[50005];
int p[1000005];
struct data{int l,r,id,ans;}q[200005];
bool cmp1(data a,data b)
{return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;}
bool cmp2(data a,data b)
{return a.id<b.id;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        t[i]+=v;
}
int ask(int x)
{
    int tmp=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        tmp+=t[i];
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read(),mx=max(mx,a[i]);
    for(int i=n;i>0;i--)
        next[i]=p[a[i]],p[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=mx;i++)
        if(p[i])update(p[i],1);
       // cout<<ask(4)<<endl;
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp1);
    int l=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(l<q[i].l)
        {
            if(next[l])update(next[l],1);
            //cout<<next[l]<<endl;
            l++;
        }
        q[i].ans=ask(q[i].r)-ask(q[i].l-1);
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d
",q[i].ans);
    return 0;
}